最新人教版四年级上册数学1-9单元爬坡题

1、第一单元 大数的认识【例1】保定的电话号码是七位数，想一想，把七位的电话号码写成数，最大是（ ），最小是（ ）。解析：本题考查的知识点是按要求写出最大的数和最小的数。解答时先想，最大的七位数中每一个数位上的数必须是9，最小的数中，最高位上的数是1，其余各个数位上的数是0，这样写出来的数最大的是9999999，最小的数是1000000。解答：9999999 1000000【例2】一名粗心的同学，用计算器计算某一算式题时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以6得到1434，请你算一算正确的商应该是多少。解析：本题考查的知识点是利用“逆推还原法”解答计算器计算按错键问题。解答时，根据乘法是除法的逆运

2、算求出正确的被除数是4346=8604，所以被除数应是6804，最后再求出正确的商是68046=1134。解答：14346=8604 所以被除数应是6804 68046=1134答：正确的商应该是1134。【例3】近年来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计约有6亿人受影响。受影响的最多有（）人，最少有（ ）人。解析：本题考查的知识点点是用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的，这个数千万位上最大是4，其他位上最大都是9，所以这个数最大是649999999；要求的最小数是通过“五入”法求得的近似数，这个数千位上最小是5，其他位上最小都是0，所以这个数

3、最小是550000000。解答：649999999 550000000【例4】省略“万”位后面的位数，求近似数。（1）里可以填哪些数字？写在下面的横线上。6400060万295000300万 4920050万2360025万（2）里最大能填几？ 25713万 1728517万 699368700万 3609032万解析：本题考查的知识点是利用“四舍五入”法求近似数的变式题。解答时，先分级，看清原数中万级上的数是否与“”后的一样，若相同，说明用的是“四舍”法，千位上是0、1、2、3、4，如果比“”后的数少1，说明用的是“五入”法，千位上是5、6、7、8、9。（1）64000的千位上是4，比5小，

4、要“四舍”，而“”后是60万，所以里只能是0；295000300万，千位上的数是5，用五入法，里只能填9；4920050万，千位上的数2，用“五入法” 里，可以填5、6、7、8、9；同理，2360025万里填“5”。（2）方法和（1）相同，只是注意只填出最大可能是几。解答：（1）0 9 5、6、7、8、9 5（2）9 4 91【例5】先用计算器计算前三道算式的结果，再按照规律写出后三道算式及其结果。解析：本题考查的知识点是利用“类推法”来解答计算规律问题。解答时先观察已知算式，找到规律，然后再根据规律写出算式。（1）第一个因数999不变，第二个因数依次加1，乘积的中间三位是三个9，首尾两位合在

5、一起是算式中第二个因数与9的乘积。（2）先看算式，算式中都是一个数乘9后减几，且这个数的最高位上是9，其次的每一位都比前一位少1，直到与减去的数相加能得10，如9892中98末位的8与2相加是10。再看结果，结果都是几个8的末尾有一个0，现在需要确定结果中到底应该有几个8，有什么规律。通过观察可发现结果中8的个数与算式中减去的数相同，如9892880，算式中是“2”，而结果中就有2个8。解答：（1）9999 19998 29997 9999439996 9999549995 9999659994（2）80 880 8880 98769488880 9876595888880 987654968

6、888880【例6】1亿粒米有多重？（1）1000粒米约重25克，1亿粒米大约有多重？（2）我国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，全国一天节约的大米约多少克？（3）如果一人一天吃500克大米，这些节省下来的大米约够一人吃多少年？（一年按365天计算，可以用计算器算一算，结果可保留整数。）解析：本题考查的知识点是通过“估算法”解答大数的估算问题。（1）可先求出1亿粒米是1000粒米的几倍，1亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍。（2）每人每天节约1粒米，全国13亿人一天就可以节约13亿粒米，13亿粒米是1000粒米的几倍，13亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍。（3）看3250000

7、0克中有多少棵500克，再除以365，就可算出够吃多少年。解答：（1）1000000001000100000 251000002500000（克）2500千克（2）130000000010001300000 25130000032500000（克） （3）3250000050065000（天） 65000365178（年）【例7】科学家贝尔在19世纪（1800-1899）的某年发明了电话，这一年的年份的各个数字之和是22，且个位上的数字比十位上的数字少1，你知道这是哪一年吗？解析：本题考查的知识点是利用“推理法、排除法”解答年份问题。解答时，先想这个年份的前两位数是18，四位数字之和是22，所

8、以个位和十位上的数的和是22-1-8=13，这样满足条件的数有：4和9、6和7，又因为个位上的数字比十位上的数字少1，所以可以得出个位上的数是6，十位上的数是7，排除掉4和9，这样得出应是1876年。解答：1876 【例8】小丽电脑密码是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字的约等于450万的最大七位数，这个密码是什么？ 解析：本题考查的知识点是整数的求近似数。解答此题的关键是要理解：约等于450万的最大七位数就是与450万差最小的七位数。根据求近似数的方法，此数千位上是1，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，此数的百万位是4，十万位是5，万位是0，千位上是1，

9、其余的数字从大到小由高位到低位依次排列。解答：4501976【例9】根据下列线索找出百宝箱的密码。 密码是一个九位数；这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位数字比个位数字小3，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大2，其余各位上都是7。百宝箱的密码是（）。解析：本题考查的知识点是整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少，然后再写出每一数位上的数。解答时，根据题意，根据数位顺序表，从高位到低位依次：亿位是7，千万位是0，百万位是2，十万位是7，万位是7，千位是0，百位上是2，十位是8-3=5，个位是8，所以密码是702770258。解答：702770258【例

10、10】小糊涂抄写一个七位数，将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的七位数比原数小多少？解析：本题考查的知识点是利用设数法解答抄错数问题。解答时，可以用x表示没有抄错的数位，这样可以得出原数是8XXXX1X，抄错的数是3XXXX7X，这样得出抄错的数比原数少8XXXX1X-3XXXX7X=4999940。解答：4999940【例11】某日外汇交易，十万日元能兑换6000元人民币，100加元能兑换500元人民币，兑换500万日元所需要的人民币能兑换多少加元？解析：本题考查的知识点利用大数相关知识解答各种币种的换算问题。解答时，先算出兑换500万日元需要的人民币是50010=50、50

11、6000=300000（元），然后计算300000元人民币可以兑换多少加元，列式为300000500=600 600100=60000（加元）。解答：50010=50 506000=300000（元） 300000500=600 600100=60000（加元）答：兑换500万日元所需要的人民币能兑换60000加元。第二单元 公顷和平方千米【例1】按从大到小的顺序排列。5公顷30平方米6平方千米 6公顷 63000平方米解析：本题考查的知识点是面积单位的转化和大小比较，解答时，先统一单位，都转化为平方米，比较出大小后再转化为原来的单位。5公顷30平方米=10030平方米、6平方千米=60000

12、00平方千米、6公顷=60000平方米、63000平方米=63000平方米因为：6000000平方千米63000平方米60000平方米10030平方米，所以，6平方千米63000平方米6公顷5公顷30平方米。解答：6平方千米63000平方米6公顷5公顷30平方米。【例2】光明小学举行“春季体操比赛”， 学校的操场的面积大约是1公顷，如果每平方米能站4人，请问学校操场可同时容纳多少人进行比赛？解析：本题考察的知识点运用公顷和平方米的进率解答简单的实际问题。解答时先想：1公顷=10000平方米，1平方米站4人，求10000平方米就能站多少人，就是求4个10000的和是多少或者说是求10000的4倍

13、是多少，根据乘法的意义列式计算为410000=40000人。解答：1公顷=10000平方米 410000=40000（人）答:学校学校操场可同时容纳40000人进行比赛。【例3】北京欢乐谷是北京最大的主题公园之一，占地约560000平方米，合（ ）公顷。解析：本题考查的知识点是利用转化法把平方米化为公顷。解答时先想：10000平方米=1公顷，求560000平方米是多少公顷就是求把560000缩小10000倍后是多少，把560000的小数点向左移动四位后是56。 小数点左移四位560000平方米=（ 56 ）公顷。解答：56【例4】一个正方形广场的周长是1200米，这个广场的占地面积是多少平方米

14、？合多少公顷？解析：本题考查的知识点是利用公顷和平方米之间的进率关系解答广场占地面积问题。解答时，先根据正方形边长与周长间的关系，求出广场的边长为12004=300（米），然后依据正方形的面积计算方法求出广场的占地面积为300300=90000（平方米），最后根据平方米和公顷间的进率把平方米转化为公顷为90000平方米=9公顷。解答：12004=300（米） 300300=90000（平方米）90000平方米=9公顷答：这个广场的面积是9公顷。【例5】一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？解析：本题考查的知识点有长方形面积的计算、平方

15、米和公顷之间的换算。解答时先想：长方形玉米地的面积=长宽=600300=180000平方米，然后把180000平方米换算成18公顷。求这块玉米地能收多少玉米就是求18公顷玉米地能收多少玉米也就是求18个10是多少，根据乘法的意义列式计算为1018=180（吨）解答：600300=180000（平方米）180000平方米=18公顷 1810=180（吨）答：这块玉米地能收玉米180吨。【例6】修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米解析：本题考查的知识点有长方形面积计算及面积单位平方千米和公顷间的换算。审题时注意看清单位，在单位不统一时，要先换算再计算，然后

16、根据长方形的面积计算方法求出高速公路占地的平方米数，最后再换算成平方千米。解答：25千米=25000米 2500040=1000000（平方米）1000000平方米=100公顷=1平方千米答：这条高速公路占地100公顷，合1平方千米。【例7】有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？解析：本题考查的知识点是用“图示法”解答增加的菜地面积问题。解答时，可以先根据题意画出如下的图形，面积为1公顷的正方形边长为100米，延长后菜地的边长为100+100=200（米）， 面积为200200=40000（平方米），40000平方米=4公顷。可增加的面积为：41=

17、3（公顷）。解答：面积为1公顷的正方形边长为100米 100+100=200（米） 200200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 41=3（公顷）答：菜地的面积增加3公顷。【例8】有一块长方形菜地，如果长增加5千米，面积增加15平方千米；如果宽增加6千米，则面积增加48平方千米，这块菜地的面积是多少平方千米？解析：本题考查的知识点是利用图示法解答菜地的面积问题。解答时，可以借助如下的图形来理解题意：长增加5千米，面积增加15平方千米，可以求出长方形菜地的宽是155=3（千米）；如果宽增加6千米，面积增加48平方千米，可以求出长方形菜地的长是486=8（千米）；这样可以求出原来的

18、菜地的面积是38=24（千米）。解答：155=3（千米） 486=8（千米） 38=24（千米）答：这块菜地的面积是24平方千米。第三单元 角的度量【例1】数出下图中的直线、射线和线段各有几条。解析：本题考查的知识点是用列举法解答计数图形问题。解答时，先明确的是射线有一个端点，无限长；线段两头都有端点，有限长；直线没有端点，可以无限延伸；这样我们可以得出射线有8条，线段有6条，直线有1条。在线段、射线、直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，要做到不重复和不遗漏。解答：直线1条；线段有6条：AB，AC，AD，BC，BD，CD；射线有8条，端点分别是A、B、C、D 。 【例2】5时整，时针与分针

19、所组成的角是（ ）度。（）时整, 时针与分针成平角。解析：本题考查的知识点有量角器原理的认识和平角的复习。钟面上有12个大格，每一大格所对的角是30度，5时整刚好是5个大格，所以是150度；时针旋转一周是12小时，半周是6小时，所以当6时整，时针与分针刚好在成平角。解答：150 6【例3】求：1、2 、3的度数？解析：本题考查的知识点是对各类角的理解与有关计算。解答时，要学会看图，找到各个角之间的关系后再解答。从图上可以看出：2是直角，可以得出2=90；已知1+15=180，由此得出1=180 15=165；又因为2+50+3=180，由此得出3=18090 50= 40。解答：1=180 1

20、5=165 2=90 3=18090 50= 40【例4】数一数，下面的图形中一共有多少个三角形？解析：本题考查的知识点是用分类计数的方法解答三角形的个数问题。解答时先数出底边是一个线段的三角形是4个，三角形的底边是2个线段的三角形有3个、底边是3个线段的三角形有2个，是4个线段的最大三角形是1个，这样得出图形中的三角形一共有4+3+2+1=10个。解答时注意，有次序地来数图中的三角形，既不能重复，又不能遗漏，关键在于寻找计数的规律。解答：4+3+2+1=10（个）答：一共有10个三角形。【例5】下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：1 = 32，求2 =？解析：本题考查的知识点是利用

21、“数形结合”思想解答角的折叠问题。解答时由图形可以得出，2和2个1组成了一个直角，也就是和是90，然后根据2=90-21即可计算可以得到答案。解答：2=9032 2= 26【例6】将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？解析：本题考查的知识点是简单图形的折叠问题。将一张圆形纸对折一次，得到的是以圆心为顶点，两半径为边的180的角，对折两次，得到的角是180的一半，即90，对折三次得到的角是90的一半，即45。解答：360222=45（度）答：将一张圆形纸对折三次，得到的角是45度。【例7】下面各是由一副三角板拼成的，想一想各图中所标的角各是多少度解析：本题考查的知识点是对三角板中各角的度数

22、的考查，在直角三角形有两种，一个是等腰直角三角形的度数依次是90、4545，另一个三角板的各角依次是90、60、30。观察图形可知，（1）1可以用平角减去45的角即可；2可以用平角减去30的角；（2）这个角是45度和30度的角拼成的，用45的角减去30的角即可。（3）这个角可以用平角减去60的角即可；（4）这个角是30度的角和45度的角拼成的，用30的角加上45的角即可。解答：（1）1=180-45=135 （2）2=180-30=150（3）3=45-30=15（4）5=30+45=75第五单元 平行四边形和梯形【例1】小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆

23、的图形的()一定相等,是( )厘米。解析：本题考查的知识点是周长相等形状可以不同。解答时，要抓住已知信息：都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，所以无论他们摆出的图形形状如何，其周长是相等的，都是6+6+4+4=20(厘米)。解答此题的关键是要理解：平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变。解答：周长 20【例2】下面图形中，各有几组平行线。解析：本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确的是：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这样可以得出第一个图形有3组平行线，第二个图形有4组平行线，第三个图形有3组平行线。解答

24、：【例3】在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高，注明这条高所对应的底。解析：本题考查的知识点是平行四边形的画法。考查了学生对平行四边形、底和高概念的理解，同时借助小方格画出平行四边形，巩固对平行四边形特征的认识。同时通过画出它的一条高，标出相对应的底，掌握高和底的概念及相对应的关系。画图时，注意平行四边形的对边是相等的。解答：答案不唯一。【例4】小兔子和小乌龟在同一渡口A处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在B码头靠岸，小乌龟的船向C码头驶去你认为哪个先到岸？为什么？解析：本题考查的知识点是垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，进行

25、解答即可。解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以小兔子先到岸，因为点到直线的垂直线段最短。【例5】兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？解析：本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出，从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。解答：不公平。从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，所以B兔子会赢。【例6】如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜

26、园，他想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。请你帮小康设计一下。解析：本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解答时根据垂线段最短，把水渠看作一条直线，由菜园向直线画垂直线段，再由小康家向菜园画垂直线段即可。解答：如图所示，即为要修的水渠和路：【例7】找出下图中有几个平行四边形？解析：本题考查的知识点是利用分类计数的方法计数平行四边形的个数。解答时，先分类：两个小三角形围成的平行四边形有5个，4个三角形围成的平行四边形有3个；6个三角形围成的平行四边形有1个。这样得出一共有5+3+1=9（个）。解答时要注意有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。解

27、答： 5+3+1=9（个）答：图中有9个平行四边形。【例8】数一数，图中有几个梯形？解析：本题考查的知识点是用分类的方法计数梯形的个数。解答时先明确：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此得出：四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形，一共有5个。解答：四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形，一共有5个。答：梯形有5个。第四单元 三位数乘两位数【例1】李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（ ）米。解析:本题考查的知识点是利用“估算法”解答李强家到学校距离问题。解答时，把一步的距离63厘米看成60厘米，家到学校的步

28、数498看成500步，求家到学校的距离就是求500个60是多少，根据乘法的意义列式为50060，结果是30000厘米=300米。解答：300【例2】2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最小，应该是哪两个数？（每个数字只用一次）解析：本题考查的知识点是用比较法、排除法来解答三位数乘两位数乘积最小问题。解答时，先从三位数和两位数的最高位开始分析，逐个尝试分析和排除，最后确定答案。先从三位数的百位和两位是的十位开始分析：要想使积最小，所以高位上的数越小，积就越小。这样可以得出三位数的百位上的数是3，两位数十位上的数是2；然后开始尝试三位数的十位上的数字是几，因为积要最小的

29、，所以应选4，同理两位数的个位上的数应是5，这样得出三位数的个位上的数是6，所以最后得到的答案是25346=8650积是最小的。解答：25346=8650【例3】观察下面的算式的得数，你发现什么规律？你能利用规律直接写出下面给出的算式的得数吗？例：12111=1331 12211=1342 121 122 11 11 121 122 121 122 1331 134213411= 15811= 16711= 23411= 解析：本题考查的知识点是利用“两边拉，中间加”的方法巧算三位数乘两位数。解答时，先观察给出的算式的得数和因数之间的关系，从而得出规律：把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位

30、上，乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和（满10向前一位进一），即“两边拉，中间加”。然后再利用规律求出给出的几个算式的得数。解答：规律：把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上，乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和（满10向前一位进一），即“两边拉，中间加”。13411=1474 15811=1738 16711=1837 23411= 2574 【例4】一辆卡车从甲城市到乙城市需要6小时，一辆轿车的速度是这辆汽车速度的2倍，这辆轿车从甲城市到乙城市需要多少小时？解析：本题考

31、查的知识点是利用积的变化规律来解答简单的路程问题。解答时，先明确的是路程是不变的，根据积的变化规律：积不变时，一个因数乘2，另一因数就除以2，即速度要扩大2倍，时间就要缩小2倍，所以轿车从甲城市到乙城市需要3小时。解答：62=3（小时）答：这辆轿车从甲城市到乙城市需要3小时。【例5】李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到28米，宽不变。扩建后的菜园面积是多少平方米？解析：本题考查的的知识点是利用积的变化规律来解答扩建后的菜园的面积问题。方法一：解答时，可以先根据已知面积和长求出菜园的宽是11214=8（米），然后再结合扩建后的长是28米，这样求出扩建后的面积是288=224（平方米）。方法二：因为

32、菜地的宽没有变化，还可以先求出扩建后的长是原来的长的几倍，这样面积也就是原来的几倍，利用积的变化规律来解答，列式计算为2814=2 1122=224（平方米）。解答：方法一:11214=8（米） 288=224（平方米） 方法二:2814=2 1122=224（平方米）答：扩建后的面积是224平方米。【例6】乘法数字谜。解析：本题考查的知识点是利用分析法解答乘法数字谜问题，解答时一定要抓住数字特点，还要注意从个位算起。乘法计算要从个位算起，先看数字5下面是0，以及与4相乘的积的尾数是8，可知5上面方框内的数字必为2，又因为第一个因数的十位数字与4相乘的积是0，因此十位数字为0或5；当十位数字为

33、0时，1025=510，1024=408，计算即可；当十位数字为5时，1525=760，1524=608，然后计算即可。解答：【例7】在两个相加和是25的整数中，你能找出乘积最大的两个整数吗？解析：本题考查的知识点是利用分组法来解答两个相加和是25的整数乘积最大的问题。解答时，先进行分组，如1和24,、2和23、3和22、,12和13，然后计算这些数的乘积分别是：124=24、223=46、1114=154、1213=156，这样可以得出12和13的差最小，积是最大的。解答：12和13【例8】一辆汽车上山速度是36千米时，行驶5小时到达山顶，下山原路返回只用4小时，汽车下山和上山的平均每小时行

34、驶多少千米？解析：本题考查的知识点是利用对应法解答上下山的平均速度问题。解答时，先求出上下山的总路程是3652=360（千米），然后利用对应的方法用上下山的总路程除以上下山的总时间得出上下山的平均速度是360（4+5）=40（千米时）。解答：3652=360（千米） 360（4+5）=40（千米时）答：汽车上下山的平均速度是40千米时。【例9】学校图书室有29柜书，每柜有102本，学校大约有多少本书？你是怎样估算的？实际有多少本书？解析：本题考查的知识点是整数的乘法及数的估算。解答时，用每柜本数乘上共有多少柜书，就是一共多少本书；先估算，把102看成100,29看成30，这样得出大约有1003

35、0=3000（本），最后再准确计算。解答：1022910030=3000（本） 10229=2958（本）答：学校大约有3000本书，实际有2958本书。第六单元 除数是两位数的除法【例1】7067，可以把67看作（ ）试商，如果商是一位数，方框里最大可以填（ ）。解析：本题考查的知识点是用“四舍五入”法试商以及商的位数的判断。解答时注意，用“四舍五入”法试商时，可以把接近整十数的数看成整十数，然后试商，同时在试商时根据数据特点，要判断商的位数，检查商的位数对不对。7067，试商时，可以把67看作70试商，这样得出除数是两位，试商时，就要看被除数的前两位，因为商是一位数，说明被除数的前两位要不

36、够商1，这样可以得出被除数的最高位上的数应比7小，可能是6，但是6也不满足条件，如果是6，则应商1，所以被除数的最高位上的数应是5。解答： 70、5【例2】被除数是除数的3倍，除数与商的和是30，求被除数。解析：本题考查的知识点是利用“被除数、除数、商之间的关系”解决问题。解答时，先根据“被除数除数=商”结合被除数是除数的3倍得出这个算式的商是3；然后再结合除数与商的和是30得出除数是30-3=27；最后利用“除数商=被除数”求出被除数是273=81。解答：30-3=27,273=81 答：被除数是81。【例3】某交通路口的红绿灯每30秒转换一次，下午5时刚转换成绿灯，到下午5时10分要转换多

37、少次？解析：本题考查的知识点是利用口算除法知识解答“交通信号灯转换问题”。解答时，先把经过的时间10分钟转化为秒，10分钟是1060（秒），然后看1060（秒）里含有多少个30就转换多少次，根据除法的意义列式计算为106030=60030=20（次）。解答：106030=60030=20（次）答：到下午5时10分要转换20次。【例4】青蛙与蟾蜍共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25只，每只蟾蜍平均每天吃害虫35只，如果这些青蛙和蟾蜍平均每天吃620只害虫，你知道青蛙和蟾蜍各有多少只吗？解析：本题考查的知识点是用“假设法”解答“青蛙和蟾蜍问题”。解答时，可以假设全是蟾蜍，这样得出一天一共可以吃20

38、25=500（只）害虫，而实际吃了620只害虫，这样的假设比实际少了620-500=120(只)，为什么少120只呢？是因为把蟾蜍也看成了青蛙，一只蟾蜍看成青蛙后就少吃35-25=10（只），多少只蟾蜍看成了青蛙呢？则可以得出有120（35-25）=12（只）蟾蜍，所以青蛙就有20-12=8（只）。解答：假设20只全是蟾蜍，则2025=500（只） 620-500=120(只) 120（35-25）=12（只） 20-12=8（只）答：蟾蜍12只，青蛙8只。【例5】春节期间有600箱牛奶要运往超市，如果一辆汽车一次运70箱，这些牛奶需要几辆汽车才能一次运完？解析：本题考的知识点是利用“进一法”

39、解答超市运牛奶问题。已知要运600箱牛奶，每辆汽车每次运70箱，求几辆汽车一次运完就是求600里有多少个70，根据除法的意义列式为60070，但是在计算时，得出：60070=8（辆）40（箱），也就是说8辆汽车运后还剩下40箱，所以采取有尾数就“进一”的方法得出需要8+1=9辆汽车一次运完。解答：60070=8（辆）40（箱） 8+1=9(辆)答：这些牛奶需要9辆汽车才可以一次运完。【例6】小马虎在计算一除法算式时，把被除数458个位上的8写成了0，得到的商是9，没有余数，你知道正确的商是多少吗？解析:本题考查的知识点是利用“错中求解”的方法解答抄错数的除法问题。解答时，按照给出的信息：把被除

40、数458个位上的8写成了0，得到的商是9，没有余数可以得出正确的除数是4509=50，这样可以得出正确的商和余数是45850=98。解答：4509=50 45850=98答：正确的商是9，余数是8。【例7】两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商和余数的和是463，你知道被除数是多少吗？解析:本题考查的知识点是被除数、除数、商和余数的关系。解答时可以借助“被除数=商除数+余数”以及与倍数有关的知识来解答。已知被除数、除数、商和余数的和是463，商是8、余数是16，可以得出被除数和除数的和是463-8-16=423，再结合被除数是除数的8倍可以求出除数是423（8+1）=47，这样根据“被

41、除数=商除数+余数”求出被除数是478+16=392。解答：463-8-16=423 423（8+1）=47 478+16=392答：被除数是392。【例8】在方格内填上适当的数字，使得除法竖式成立。解析：本题考查的知识点是利用“分析、推理、排除”等思维方法来解答除法数字谜问题。解答时，根据竖式计算中最后一步得出：除数乘2得到的积的个位一定是4（7-4=3），那么除数的个位就有可能是2或7，当是7时，除数只能是27或37（第一步计算时得到一个三位数，也就是说除数必须大于20）；当除数是27时，代入计算可得算式成立，商是742；当除数是37时：得不到符合竖式的值；当除数的个位是2时，除数只能是2

42、2，32，或42，当除数是22和32时，同样找不到使竖式成立的值，当除数是42时，代入计算可得算式成立，商是477，这与商的个位是2不符，据此即可解答。解答：【例9】甲数除以乙数商25余6，如果将甲数和乙数同时乘10，商是多少，余数是多少？解析：本题考查的知识点是利用“设数法”结合商不变的规律解答有余数的除法问题。解答时可以利用“设数法”来解答。比如，可以设甲数是181，乙数是7，这样得出1817=256，根据商不变的性质，如果把甲数和乙数同时乘10，则变为181070=2560，也就是说商没变，但是余数扩大了10倍，也就是乘10。解答：商是25，余数是60。【例10】小刚在计算一道除法题时，

43、把除数15错看成了45，结果得到的商是24。解析：本题考查的知识点是利用商不变的规律和逆推法来解答错中求解问题。解答时，可以先列组算式：15？ 4524，然后观察发现，它与商不变的规律有关，但是商不变的规律是被除数除数同时乘或除以一个相同的数商不变。而此题，被除数没变，除数由15乘3变成45，商显然就会由15的商除以3得到4524，由此得出，要求15的商，就可根据45的商24，推到出来：45153，32472。解答：45153 24372 【例11】57818解析：本题考查的知识点是利用分类讨论和数的分解法来解答有余数的除法问题。解答此题时，可以换个角度分析和思考：知道被除数和余数各是多少，可

44、以得出商与除数的乘积是560，除数和商分别是一个两位数和一位数，这样把560可以分解成一个两位数乘一个一位数，只有如下两种可能560=807=708。当然560还可以分解成其他两个数相乘的积，但不符合题目的要求舍去，因此得出57880718或57870818。解答：答案不唯一，57880718或57870818。【例12】在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出正确的除数和余数。解析：本题考查的知识点是错中求解的方法解答有余数的除法问题。解答此题关键是要理解：商比原来少2，但余数恰好相同，即错写的数比原来少的数正好是除数的2倍，即除数为：（5

45、67-521）2=23，然后根据“被除数除数=商余数”进行解答列式计算为56723=2415。解答（567-521）2=462=23 56723=2415答：除数为23，余数为15。第七单元 条形统计图【例1】根据统计图回答下面问题。四年级同学参加兴趣小组情况统计图（1）一共调查了（ ）名同学。（2）参加（ ）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（ ）人，（3）参加（ ）小组的是（ ）小组人数的2倍。解析：本题考查的知识点是用观察法读懂横式条形统计图。解答时，先看横轴和纵轴各表示统计的内容：横轴表示人数，纵轴表示项目，然后再根据横轴和纵轴给出的信息完成解决问题。（1）从统计图中可以看出参

46、加趣味数学的有6人、参加美术小组的有8人、参加科技小组的有9人、参加足球小组的有12人，这样一共有6+8+9+12=35（人）（2）从图中读出参加足球的人数最多是12人，参加趣味数学的人数最少是6人，相差6人。（3）从图中可以读出只有参加足球的人数是参加趣味数学的人数的2倍。解答： （1）35（2）足球趣味数学6（3）足球趣味数学【例2】根据统计结果，你认为A选项的数值大约是（ ）比较合理。A 10 B 12C 16D 24解析：本题考查的知识点是利用推理分析法解答直条高度问题。解答时，结合图中直条高矮程度，直条间的关系进行分析和推理：首先排除10，这时也相应的用10与其他直条做出比较，a比直条高出的部分肯定比4多，排除14，但a没有2个10那么高，因此排除24，所以最后选择16。解答： C【例3】如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。解析：本题考查的知识点是利用求平均数的方法解答条形统计图移多补少问题。解答时，先观察统计图得出邮票张数分别是3张、5张和4张，如果乙给甲1张，三