数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.ppt

1、,8.2 消元解二元一次方程组 （第一课时）,探究新知,你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？,2x+(10-x)=16,x+y= 10， 2x+ y=16,讲授新课,解得：x=6.,将x=6代入 10 x=106=4.,答：胜了6场，负了4场.,解：,观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？,y=10-x,解：设胜x场，负（10-x)场，根据题意得:,设胜x场，负y场,根据题意

2、得,知识点一,消元思想,1、在方程组 中： 把方程xy10 ，写成y10-x，把2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程_=16, 解得x=6,把x=6代入_,得y=4.从而得到这个方程组的解. 归纳： 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_思想.,2x+(10-x),y10-x,消元,探究新知,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法,知识点二,三、教学关键,1、把xy10 ，写成y_,叫做用x含的式子表示y的形式；把 xy10，写成x_，叫做用含y的

3、式子表示x的形式。,10-x,10-y,知识点三 方程变形,新知应用,例1:已知方程x-2y=4，先用含x的代数式 表示y，再用含y的代数式表示x，并比较 哪一种形式比较简便。,例1 用代入法解方程组,例题精讲,x y = 3,3x - 8y =14,二 元 一 次 方 程 组,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,变形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知数x,探索方法,例1 用代入法解方程组,分析：方程中x的系数是_， 用含_的式子表示x，比较简便. 解：由得:x= 把代入得:3（ _） _= _ 解这个方程得:

4、y _. 把y _代入得:x= _ 原方程组的解是,1,y,y+3,y+3,8y,14,-1,-1,2,-1,2,方法总结,解二元一次方程组的一般步骤,变形,选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。,代入,将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。,求解,解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值,写解,写出原二元一次方程组的解,检验,即把求得的解代入每一个方程看是否成立.,练习提高，形成能力,练习：,1把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式：,；,2用代入法解下列方组：,小结,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,基本思想:,消元: 二元,一元,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,主要步骤：,变形,用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数,代入,消去一个元(未知