第八章 专题8带电粒子在复合场中的运动

1、专题8带电粒子在复合场中的运动导学目标 1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.2.能够解决速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等磁场在生活和科技方面的应用问题一、复合场基础导引近两年各省市高考题中的复合场情形图2011年新课标全国卷25题2011年山东卷25题2010年浙江卷24题知识梳理1复合场(1)叠加场：电场、_、重力场共存，或其中某两场共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场_出现2三种场的比较 项目名称力的特点功和能的特点重力场大小：G_方向：_重力做功与_无关重力做功改变物体的_静电场方向：a.正电荷受力方向与场强方向_ b.负电荷受力方向

2、与场强方向_电场力做功与_无关W_电场力做功改变_磁场洛伦兹力F_方向可用_定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的_：1.带电粒子在叠加场中什么时候静止或做直线运动？什么时候做匀速圆周运动？2复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？二、带电粒子在复合场中运动的应用实例知识梳理1电视显像管电视显像管是应用电子束_(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的_(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的显像管工作时，由_发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的_，使整个荧光屏都在发光2速度选择器(如图1所示)(1)平行板中

3、电场强度E和磁感应强度B互相_这种装置能把具有一定_的粒子选择出来，所以叫做速度选择器图1(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEqvB，即v_.3磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把_直接转化为电能图2(2)根据左手定则，如图2中的B是发电机_(3)磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qEqqvB得两极板间能达到的最大电势差U_.图34电磁流量计工作原理：如图3所示，圆形导管直径为d，用_制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所

4、受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB_，所以v_，因此液体流量QSv.图45霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当_与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了_，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图4所示 ：带电粒子在电场与磁场的复合场中运动时，当达到稳定状态时，都存在怎样的力学关系？考点一带电粒子在叠加场中的运动考点解读1带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒

5、，由此可求解问题(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动

6、能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果典例剖析图5例1 如图5所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上，小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为.在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向 竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区当物块从场区飞出后恰好落到出发点设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g.求：(1)物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h；(2)物块开始运动时的速度思维突破

7、1带电粒子在复合场中运动的分析方法(1)弄清复合场的组成(2)进行受力分析(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合(4)对于粒子连续通过几个不同种类的场时，要分阶段进行处理(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解对于临界问题，注意挖掘隐含条件2带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点(1)受力分析是基础(2)运动过程分析是关键(3)根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方

8、程求解图6跟踪训练1如图6所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B、垂直纸面向里一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g. (1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒在复合场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒

9、落至地面时的速度大小考点二带电粒子在组合场中的运动考点解读1近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻2解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等3要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态4分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键典例剖析图7例2 如图7所示，在直角坐标系的第象限和第象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第象限电场沿x轴正方向，第象限电场沿y轴负方向在第象限和第象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第象限，第一次到达x轴上时速度

10、方向与x轴负方向夹角为45，第一次进入第象限时，与y轴负方向夹角也是45，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力求：(1)P点距原点O的距离；(2)粒子第一次到达x轴上C点与第一次进入第象限时的D点之间的距离；(3)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间思维突破解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法图8跟踪训练2如图8所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直

11、线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第象限求：(1)离子在金属板M、N间的运动速度；(2)离子的比荷；(3)离子在第象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比9.带电粒子在复合场中的实际应用模型例3(2011天津理综12(2)(3)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到、了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展图9(1)回旋加速器的原理如图9，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与

12、盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速)(2)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差r是增大、减小还是不变？建模感悟1无论是速度选择器、回旋加速器、还是质谱仪、电磁流量计，其实质都是带电粒子在电磁场中的运动，只是运动过程较复杂而已2解题思路主要有：(1)力和运动的关系根据带电体所受的力，运用牛顿第二定律并结合 运动学规律求解(2)功能关系根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题

13、，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场，因此要熟悉各种力做功的特点图10跟踪训练3如图10所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为0)后，进入磁感应强度为B的匀 强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()Aa的质量一定大于b的质量Ba的电荷量一定大于b的电荷量Ca运动的时间大于b运动的时间Da的比荷大于b的比荷A组带电粒子在复合场中的运动图111. 如图11所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离

14、子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为 ()A.(R) B.(R)C.(R) D.(R)图122如图12所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ()A穿出位置一

15、定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小B组带电粒子在叠加场中的运动图133如图13所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则液滴一定带负电；液滴在C点时动能最大；液滴在C点电势能最小；液滴在C点机械能最小以上叙述正确的是 ()A B C D4如图14所示，质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 ()A微粒受电场力、洛伦兹力、重力三

16、个力作用图14B微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C匀强电场的电场强度ED匀强磁场的磁感应强度BC组带电粒子在组合场中的运动5如图15甲所示，在坐标系xOy内，沿x轴分成宽度均为L0.30 m的区域，其间存在电场和磁场电场方向沿x轴负方向，电场强度大小是E01.5104 V/m；磁场方向垂直坐标平面且规定方向向里为正，磁感应强度大小B07.5104 T，Ex、Bx图线如图乙所示某时刻初速度为零的电子从坐标原点开始运动，电子电荷量e1.61019 C，电子质量m9.01031 kg，不计重力的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响，计算中取3.求：甲乙图15(1)电子经过xL处时速度的大小；(2)

17、电子从x0运动至x3L处经历的时间；(3)电子到达x6L处时的纵坐标课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1有一个带电荷量为q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是()A一定做曲线运动B不可能做曲线运动图1C有可能做匀加速运动D有可能做匀速运动图22某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图2所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A 指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是 ()A小球一定带正电B小球可能做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直

18、线运动D运动过程中，小球的机械能增大图33图3所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束则下列判断正确的是()A这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的比荷一定不相同Ca、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d孔射出4如图4所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开板间存在着方向竖直向下的匀强电场

19、E和垂直于纸面向里、磁感强图4度为B的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动则 ()A粒子一定带正电B若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板C若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动D若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是图55劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图5所示置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为q

20、，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响则下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1D不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变图66如图6所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列

21、判断正确的是 ()A小球能越过d点并继续沿环向上运动B当小球运动到c点时，所受洛伦兹力最大C小球从a点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能增大D小球从b点运动到c点的过程中，电势能增大，动能先增大后减小图77. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图7所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在

22、某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 ()A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正图88.如图8所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的vt图象如图所示，其中错误的是 ()9如图9所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场

23、E和图9匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则 ()A小球可能带正电B.小球做匀速圆周运动的半径为r C小球做匀速圆周运动的周期为TD若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加图1010. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如图10所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个

24、侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为()A.，M正、N负 B.，M正、N负C.，M负、N正 D.，M负、N正二、非选择题图1111如图11所示，在xOy平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的分界线，OM与x轴的负方向成45角，在x0且OM的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1 T；在y0且OM的右侧空间存在着沿y轴正方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿x轴负方向以v02103 m/s的初速度进入磁场，最终离开电、磁场区域已知微粒的电荷量q51018 C，质量m11024 kg.求：(1)带电微粒在

25、磁场中做圆周运动的半径；(2)带电微粒第一次进入电场前运动的时间；(3)带电微粒第二次进入电场后在电场中运动的水平位移图1212如图12所示，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为.一电荷量为q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点，离开电场后，进入如图所示的电磁场(图中电场未画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B.求：(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v；(2)带电小球进入电磁场区域运动的时间；(3)重力在电磁场区域对小球所做的功图1313如图13所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xOy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图14所示(规定沿y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向)在t0时刻，一质量为10 g、电荷量为0.1 C且不计重力的带电金属小球自坐标原点O处，以v02 m/s的速度沿x轴正方向射出已知E00.2 N/