高考数学一轮复习 复数算法几何证明参数方程的相关问题导学案

1、复数，算法，几何证明，参数方程的相关问题知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例1设复数z满足(1i)z2，其中i为虚数单位，则z()A22i B22i C1i D1i例2在极坐标系中，直线sin2被圆4截得的弦长为_例3.如图，AB是O的直径，D是O上一点，E为的中点，O的弦AD与BE的延长线相交于点C，若AB18，BC12，则AD_. 例4.已知函数y如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_演练方阵A档（巩固专练）1.复数(i是虚数单位)的实部是()A. B Ci D2设i是虚数单位，复数()A2i B2i C12i D12i3.点P的直角坐标为(

2、，)，那么它的极坐标可表示为_4.若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_5.在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_6.极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线 B直线、圆C圆、圆 D圆、直线7.若直线(t为实数)与直线4xky1垂直，则常数k_.8.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB1，PD3，则的值为_ 9.如图，四边形ABCD内接于O，BC是直径，MN与O相切，切点为A，MAB35，则D_. 10.程序框图如图

3、所示：如果输入x5，则输出结果为()A109 B325C973 D2 917B档（提升精练）1.若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b12.i2(1i)的实部是_3.在极坐标系中，直线l的方程为sin 3，则点到直线l的距离为_4.设点A的极坐标为，直线l过点A且与极轴所成的角为，则直线l的极坐标方程为_5.二次曲线(是参数)的左焦点的坐标是_6.如图，过点D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD3，AD4，AB2，则BC_. 7如图所示，已知O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB4，DECE3，则CD的长为_

4、 8.如图，半径为2的O中，AOB90，D为OB的中点，AD的延长线交O于点E，则线段DE的长为_ 9.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A3 B4 C5 D610.若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_C档（跨越导练）1.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2 C D.2.已知aR，复数z12ai，z212i，若为纯虚数，则复数的虚部为_3.在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，)若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是_4.在极坐标系中，若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos

5、 于A、B两点，则|AB|_.5.在极坐标系中，P，Q是曲线C：4sin 上任意两点，则线段PQ长度的最大值为_6.如图，在ABC中，DEBC，DFAC，AEAC35，DE6，则BF_. 7.已知圆的直径AB13，C为圆上一点，过C作CDAB于D(ADBD)，若CD6，则AD_.8.如图，AB、CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD，OAP30，则CP_. 9.如图所示，PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，BAC的平分线与BC和O分别交于点D和E，求ADAE的值 10.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是() A3 B11 C3

6、8 D123 成长足迹 课后检测 学习（课程）顾问签字： 负责人签字： 教学主管签字： 主管签字时间： 复数，算法，几何证明，参数方程答案四、典题探究例1.答案C解析z1i.例2答案4解析:由sin2，得(sin cos )2可化为xy20.圆4可化为x2y216，由圆中的弦长公式得：2 2 4.例3.答案14解析:图，连接AE，AB是O的直径，AEBE，又E是 的中点，BAEEAC，从而E是BC的中点，BEEC6，ABAC18，由CDCACECB，得(18AD)18612，故AD14.例4.解析：(1)a110，a122310，a3221110.故输出结果为11.(2)由框图可知只要满足中的

7、条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写x2，则处应填写ylog2x.答案(1)B(2)x2？ylog2x五、演练方阵A档（巩固专练）1.答案D解析：i.2答案A解析：(13i)(1i)(42i)2i.3.答案解析：直接利用极坐标与直角坐标的互化公式4.解析2sin 4cos ，22sin 4cos .x2y22y4x，即x2y22y4x0.5.答案解析：2sin 的直角坐标方程为x2y22y0，cos 1的直角坐标方程为x1，联立方程，得解得即两曲线的交点为(1,1)，又02，因此这两条曲线的交点的极坐标为.6.答案D解析：cos x，cos 代入到cos ，得，2x，x2y2x表示圆又

8、相加得xy1，表示直线7.答案6解析：参数方程所表示的直线方程为3x2y7，由此直线与直线4xky1垂直可得1，解得k6.8.答案解析：ABCD为圆内接四边形，PBCADP，又PP，BCPDAP，.9.答案125解析：连接BD，由题意知，ADBMAB35，BDC90，故DADBBDC125.10.答案B解析：第1次运行后，x53213200，第2次运行后，x133237200，第3次运行后，x3732109200，第4次运行后，x10932325200，故输出结果为325.B档（提升精练）1.答案C解析：由(ai)ibi，得：1aibi，根据复数相等得：a1，b1.2.答案1解析：i2(1i)

9、1i.3.答案2解析：直线l的极坐标方程可化为y3，点化为直角坐标为(，1)，点到直线l的距离为2.4.答案cos1或cos sin 20或sin1或sin1.解析：点A的极坐标为，点A的平面直角坐标为(，1)，又直线l过点A且与极轴所成的角为，直线l的方程为y1(x)tan ，即xy20，直线l的极坐标方程为cos sin 20，可整理为cos1或sin1或sin1.5.答案(4,0)解析：题中二次曲线的普通方程为1左焦点为(4,0)6.答案解析：ADBC，DD，ABDBCD，解得BC.7答案5解析：由相交弦定理知，EAEBECED.(*)又E为AB中点，AB4，DECE3，(*)式可化为2

10、2EC(CE3)CE23CE，CE4(舍去)或CE1.CDDECE2CE3235.8.答案解析：延长DO交圆O于另一点F，易知OD1，则AD.由相交弦定理得，ADDEBDDF，即DE13，DE.9.答案B解析因为该程序框图执行4次后结束，所以输出的i的值等于4，故选择B.10.解析:算法的功能是求解三个数x1，x2，x3的方差，输出的是S.C档（跨越导练）1.答案A解析i，由纯虚数的概念知：0，0，a2.2.答案1解析:i，为纯虚数，0，0，a1.故的虚部为1.3.答案(kZ)解析:由极坐标与直角坐标的互化公式cos x，sin y可得，cos 1, sin ，解得2，2k(kZ)，故点P的极

11、坐标为(kZ)4.答案2解析:注意到在极坐标系中，过点(1,0)且与极轴垂直的直线的直角坐标方程是x1，曲线4cos 的直角坐标方程是x2y24x，即(x2)2y24，圆心(2,0)到直线x1的距离等于1，因此|AB|22.5.答案4解析:由曲线C：4sin ，得24sin ，x2y24y0，x2(y2)24，即曲线C：4sin 在直角坐标系下表示的是以点(0,2)为圆心、以2为半径的圆，易知该圆上的任意两点间的距离的最大值即是圆的直径长，因此线段PQ长度的最大值是4.6.答案4解析:因为DEBC，所以ADEABC，所以，即，所以BC10.又DFAC，所以四边形DECF是平行四边形，故BFBCFCBCDE1064.7.答案9解析:如图，连接AC，CB，AB是O的直径，ACB90 设ADx，CDAB于D，由射影定理得CD2ADDB，即62x(13x)，x213x360，解得x14，x29.ADBD，AD9.8.答案a解析依题APPB