阅读与思考概率与密码 (2).ppt

1、1,数学的本质在于它的想象,第三章 阅读与思考,概率与密码,人教A版 必修3,试试破译下列密码:,L.dp.d.whdfkhu 最后答案是一句话,这是“恺撒移位密码”，字母按顺序往前3位移动，L往前3位是I，d往前3位是a，p往前3位是m 以此类推。最后答案是 I am a teacher,什么是凯撒密码？,凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体制，在古罗马的时候都已经很流行，他的基本思想是：通过把字母移动一定的位数来实现加密和解密。例如，如果密匙是把明文字母的位数向后移动三位，那么明文字母B就变成了密文的E,依次类推，X将变成A，Y变成B，Z变成C，由此可见，位数就是凯撒密码加密和解密的密钥。

2、,问题？ 你能用自己的语言描述凯撒密码的设计方式吗?,恺撒密码 （公元前一世纪）,它是将英文字母向前推移k位。以此字母替代的密表，如k=5，则密文字母与明文与如下对应关系 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E k就是最早的文字密钥,被用于高卢战争,问题？ 凯撒密码的设计确实很精巧，但真的像凯撒自己宣传得那样无懈可击吗? 聪明的你发现它有什么弱点吗? 你有什么办法破解呢?,凯撒密码,凯撒密码,一名奸细的名字,密文:LCEM,明文

3、:JACK 这是唯一答案吗？,小试牛刀,对决时刻,接到不明身份密文:Ogsgyve,明文:I am a spy 我是一名间谍,凯撒密码,问题？ 凯撒密码的拥护者们对凯撒密码进 行了一个简单的改进: 用一个按随机顺序排列的字母表来替代正常顺序的字母表 请问通过这种简单代换方法，共产生了多少种字母表?,凯撒密码,问题？ 凯撒密码的破译者们也不甘示弱 你有什么办法能破解凯撒密码的升级版吗?,凯撒密码,密码分析的始祖阿拉伯人,公元8世纪中叶，在阿拔斯王朝，为了统治一个庞大的帝国，行政系统中广泛地使用了密码，比如国家敏感事务、税收。 他们设计并且使用代替和换位加密（单表替换）。 对古兰经的编年启示了字母

4、的字频规律。 公元9世纪，阿拉伯的密码学家阿尔金迪al Kindi (801?873年) 提出解密的频度分析方法，通过分析计算密文字符出现的频率破译密码。,凯撒密码,单表替换的克星-频度分析,凯撒密码,【英文字母频率特性表】 (字母|频率),A | 8.167 | B | 1.492 | C | 2.782 | D | 4.253 | E |12.702 | F | 2.228 | G | 2.015 | H | 6.094 | I | 6.966 | J | 0.153 | K | 0.772 | L | 4.025 | M | 2.406 |,N | 6.749 | O | 7.507 |

5、 P | 1.929 | Q | 0.095 | R | 5.987 | S | 6.327 | T | 9.056 | U | 2.758 | V | 0.978 | W | 2.360 | X | 0.150 | Y | 1.974 | Z | 0.074 |,【英文频率特性】 单字母 - 极高频| E 次高频| T A O I N S H R 中等频| D L 低频 | C U M W F G Y P B 甚低频| V K J X Q Z,凯撒密码,在破解凯撒密码的过程中， 使用了概率中的哪个知识点呢?,概率主要研究随机事件发生的可能性大小问题，这里既有随机性，又有随机性中表现出的规律性

6、 频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率 频率本身是随机的，但概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，是一个确定的数，是事件本身所固有的，不随人的主观意愿而改变，与每次试验无关,凯撒密码,问题？ 凯撒密码的拥护者们为了反破译绞尽脑汁， 也用概率武器给予破译者以沉重一击 你知道他们是用什么概率武器来设计凯撒密码的升级版吗?,这个问题在 数学(必修 3) 的课本阅读材料中有详细说明。,凯撒密码,十二宫杀手密码,1969年7月31日，三家报社各自收到了一封密文的三分之一，密文的作者就是大名鼎鼎的十二宫杀手。十二宫杀手要求这三家报社把密文发表在报纸上，否则他将在当周周末再次杀人。

7、三家报社只好照做。 这个密文共有408个符号，以后大家都习惯称它为408密文（408-cipher）。408密文是十二宫杀手的第一封密信。一个星期后，一位教师和他的妻子破解了这篇密文。大卫芬奇的电影十二宫杀手完整地记述了这一事件。,了解,十二宫杀手密码,408密文用的是最简单的字母替换法，所不同的是一个字母可能对应多个符号。这种加密方法可以很好地防止字频破解法，因为你可以让常用的字母对应更多的符号，保证每个符号出现的次数大致相等。不过，破解这样的密码也不是完全没有突破口，“字母Q后面一定是U”等英文特点能提供不少线索。这种一对多的替换加密方法就叫做同音替换法（HomophonicSubstitutionCipher）。,了解,十二宫杀手密码,同年11月8日，十二宫杀手又寄出了一篇密文。这篇密文有340个字符，被称作340密文。与40