人教A高中数学必修三课件222

1、第二章,统计,22用样本估计总体,22. 2用样本的数字特征估计总体的数字特征,自主预习学案,应届毕业生李刚想找一份年薪2. 5万元的工作有一位招聘员告诉李刚：“我们公司的50名员工中，最高年收入达到了100万元，他们的平均年收入是3. 5万元，加盟我们公司吧” 根据以上信息，能否判断李刚可以成为此公司的一名高收入者？如果招聘员继续告诉李刚：“员工年收入的变化范围是从0. 8万元到100万元”这个信息是否足以使李刚作出决定是否受聘呢？,1众数,最多,不止,集中趋势,2. 中位数,中间,唯一,集中趋势,相等,3. 平均数,平均水平,信息,极端值,4. 标准差,平均数,大,小,5. 方差,标准差,

2、6. 用样本估计总体 现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数、众数、中位数、标准差、方差是不知道的，因此，通常用_的平均数、众数、中位数、标准差、方差来估计这与上一节用_的频率分布来近似地代替总体分布是类似的只要样本的代表性好，这样做就是合理的，也是可以接受的,样本,样本,解析方差能够刻画一组数据的离散程度，故选B,B,A,D,解析由茎叶图可知x甲x乙，乙的数据集中在88左右，所以乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛，故选D,0. 1,66,互动探究学案,命题方向1中位数、众数、平均数的应用,典例 1,(1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为2

3、20,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？ 分析(1)由频率之和等于1可得x的值；(2)由最高矩形的横坐标中点可得众数，由频率之和等于0. 5可得中位数；(3)先计算出月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的用户的户数，再计算抽取比例，进而可得月平均用电量在220,240)的用户中应抽取的户数,规律总结(1)众数、中位数、平均数都是刻画数据特征的，但任何一个样本数据改变都会引起平均数的改变，而众数、中位数不具有这个性质所以平均数

4、可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，它是样本数据的重心 (2)在样本中出现极端值的情况下，众数、中位数更能反映样本数据的平均水平,命题方向2标准差、方差的应用,典例 2,规律总结1. 方差(标准差)越大，说明数据的离散性越大；方差(标准差)越小，说明数据的离散性越小，数据越集中、稳定 2用样本的数字特征估计总体的数字特征时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差，这些偏差是由样本的随机性引起的虽然样本的数字特征并不是总体真正的数字特征，而是总体的一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本容量很大时，样本的数字特征稳定于总体的数字特征,2,不能利用数字

5、特征正确判断问题,典例 3,辨析平均数对数据有“取齐”作用，它描述了一组数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势，因此平均数是与样本数据最接近、最理想的近似值，但由于样本选取的随机性，有时用平均数衡量总体的特征会失之偏颇，因此应进一步计算方差或标准差来比较它们的波动大小,总体数字特征的实际应用,在解决某些实际问题时，我们可以选用科学的抽样方法，从总体中抽取样本，得到样本数据，再根据研究实际问题的需要(是关注平均数的大小，还是注意数据稳定的程序)，求出样本的有关数字特征，利用它估计总体数字特征，从而作出科学决策,典例 4,B地区用户满意度评分的频率分布直方图,分析(1)由频率分布表，先计算每段

6、的频率值，再画图，然后从直方图的高度及分散程度下结论 (2)分别计算两个地区不满意的频率再作出判断判,解析(1)通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散,(2)A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大 记CA表示事件“A地区的用户的满意度等级为不满意”；CB表示事件“B地区的用户的满意度等级为不满意”由直方图得P(CA)的估计值为(0. 010. 020. 03)100. 6，P(CB)的估计值为(0. 0050. 02)100. 25. 所以A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,规律总结明确样本数字特征所反映样本的特征，一般地，平均数反映的是样本个体的平均水平，众数和中位数则反映样本