内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修三课件2.1.3分层抽样共14

1、2.1 抽样方法 -分层抽样,复习,1、简单随机抽样,（1）抽签法；,（2）随机数表法。,2、系统抽样,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取,适合于总体中个体数不多,适合于总体中个体数较多,一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?,本例是否适宜用简单随机抽样或系统抽样呢？,问题：,一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为

2、100的样本?,如果采用抽签法抽取,第一步： 把500名职工编号为1，2，500,第二步： 把号签放在箱子里，均匀搅拌,第三步： 每次取一个，连续取100次.即得所求样本.,做500个形状、大小相同的号签。并分别在号签 上写好号码.,缺陷：不能更好反映总体,问题：,一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?,解：,第一步：,将职工500人编号为,1，2，500,第二步：,第三步：,第四步:,在第一段中利用简单随机抽样确定一起始号，假如是2号。,取号：2，7，

3、 ，497.,如果采用系统抽样法,将500人分成100段，分段间隔为5.,缺陷：不能更好反映总体,问题：,一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?,本例是否适宜用简单随机抽样或系统抽样呢？,问题：,分层抽样,不适宜,总体的特点：,由差异明显的几部分组成,分层抽样,特点：,（2）将总体的每一部分作为一层,（3）在每层中按比例抽样，再合并.,（1）总体由差异明显的几部分组成,定义,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一

4、定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,问题：一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?,确定样本容量与总体容量之比（抽样比）,(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的人数，依次为,100：500=1：5,即25，56，19。,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25人，56人，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本。,解：,采用分层抽样抽取。过程如下：,(1)确定抽样比例.根据总体容量N 和样本容量

5、n，计算抽样比例 k = (2)确定每层抽取的个体数.确定第i层应该抽取的个体数为：Nik（Ni为第i层所包含的个体数） (3)分层抽样再合并.利用简单随机抽样或系统抽样在每层抽取相应数目的个体,并把各层抽得的个体合在一起得到容量为n的样本.,分层抽样的步骤,1）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成(互不交叉)的情况，每一部分称为层。 2）在每一层中实行简单随机抽样，故分层抽样的样本更具有代表性，也是机会均等的。 3）计算出各层的抽样数，不仅可以调查总体的特征，还有利于进一步比较各层次间的差异情况。,对分层抽样的说明,例某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级4

6、00人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，请简述抽样过程。,确定样本容量与总体容量之比（抽样比）,45：900=1:20,(2) 利用抽样比确定各年级应抽取的人数，依次为： 15,10,20,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在高一、高二、高三年级分别抽取15人，10人，20人，然后合在一起，就是所要抽取的样本。,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；,某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，

7、后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,反馈练习,3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=,192,2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人 A、3 B、4 C、7 D、12,B,4、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。 A、80 B、40 C、60 D、20,B,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过程中每个个体被抽到的机会都相等,将总体平均分成几部分，