2011年福建省厦门市双十中学中考数学一模试卷

1、2011年2011年福建省厦门市双十中学中考数学一模试卷 深圳市菁优网络科技有限公司2011年福建省厦门市双十中学中考数学一模试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1比1小2的数是（）A3B1C1D32点P（2，3）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（）A正方体B圆柱体C圆锥体D球体4要使二次根式有意义，x应满足的条件是（）Ax6Bx6Cx6Dx65如图，已知AB为O的直径，PC切O于C交AB的延长线于点P，CAP=35，那么CPO的度数等于（）A15B20C25D306某校对九年级（1）班、（2）班同学各50人

2、参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是（）A喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多B喜欢羽毛球的人数（2）班比（1）班多C喜欢足球的人数（1）班比（2）班多D喜欢篮球的人数（1）班比（2）班多7（2006宿迁）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A8.6分钟B9分钟C12分钟D16分钟二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8计算tan60=_9（2011常德）分解因式：x24x=_102008年北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千

3、米传递总里程用科学记数法表示为_千米（保留两位有效数字）11（2006金华）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是_环成绩（环）678910次数2564312（2007宁波）方程x2+2x=0的解为_13有一块圆心角为120半径为9cm的扇形铁皮，则扇形铁皮的弧长为_cm14（2006金华）如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是_度15下列2个条件：函数图象不经过第三象限；函数图象经过点（1，2），请你写出一个满足所有条件的函数解析式：_16如图，将等腰梯形纸片ABCD沿对角线折叠，点A恰好落

4、在底边BC中点E处若AD=2，则原梯形面积为_17在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有_个，点P的坐标分别为_三、解答题（共9小题，满分89分）18先化简，再求值：，其中x=219如图，上、下两层的小柜子共有A、B、C、D四个，现将甲，乙磁带各一盒随机放在小柜子中，每个柜子中只能放一盒磁带（1）甲磁带放在A柜中的概率是_（2）用树状图或列表将所有放置方法表示出来（3）求下层柜中放有两盒磁带的概率20方格纸中，每个小正方形的边长都是1，ABC与O点位置如图所示将ABC绕点O按逆时针方向旋转90得到ABC（1）画出旋转后

5、的图形（2）若三角形顶点A、B的坐标分别为（0，5），（1，3），则旋转得到的ABC的各顶点坐标为_21如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，F是DC延长线上的一点，连接BF若AE=，EO=1，CF=2（1）求O的半径（2）求证：直线BF是O的切线22小明同学用自家的电水壶烧开水，他发现水温y（）与烧水时间x（分）满足一次函数关系，并测得x=1时，y=35；当x=5时，y=63（1）试求出y与x间的函数关系式（2）电水壶通电前，水温是多少度？（3）若小明家所在地水的沸点为98，则烧开一壶水要几分钟？23如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，EC平分BED，DF=DA（1）求证：B

6、EC是等腰三角形（2）求证：四边形BFDE是平行四边形24按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在210（含2和10）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在610（含6和10）之间（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大（y随x的增大而增大）（1）若关系式是y=x+p（10x），请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求（2）请你再写出一个满足上述要求的一次函数的关系式：_（3）若按关系式y=a（x2）2+k将数据进行变换，请直接写出一个满足

7、上述要求的关系式，并探索a、k满足的条件25如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC设平移的距离为x（cm），两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积为S（cm2）（1）当x=1时，求S的值（2）试写出S与x间的函数关系式，并求S的最大值（3）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由26如图所示，已知直线l的解析式为y=，并且与x轴、y轴分别交于点A、B（1）求A、B两点的坐标（2）一个半径为1的动圆P （起始时圆心P在原点O处），以4个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问

8、经过多长时间与直线l相切（3）若在圆开始运动的同时，一动点Q从B出发，沿BA方向以5个单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，问经过多长时间直线PQ经过AOB的重心M？2011年福建省厦门市双十中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1比1小2的数是（）A3B1C1D3考点：有理数的减法。分析：首先列出代数式，根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算解答：解：12=1+（2）=（1+2）=3，故选：A点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是正确掌握法则的运用2点P（2，3）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

9、考点：点的坐标。分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限解答：解：点P的横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，3）所在象限为第四象限故选D点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（）A正方体B圆柱体C圆锥体D球体考点：由三视图判断几何体。专题：几何图形问题。分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何

10、体应该是圆锥故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥4要使二次根式有意义，x应满足的条件是（）Ax6Bx6Cx6Dx6考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：x60，解得x6故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数5如图，已知AB为O的直径，PC切O于C交AB的延长线于点P，CAP=35，那么CPO的度数等于（）A15B20C25D30考点：切线的性质；圆周角定理。分析

11、：由等腰AOC知OAC=OCA=35，然后根据圆周角定理求得POC=70；最后由切线的性质知POC是直角三角形，在RtPOC中根据直角三角形的两个锐角互余求得，CPO=90POC=20解答：解：在AOC中，OA=OC（O的半径），OAC=OCA（等边对等角）；又CAP=35，OCA=35，POC=70（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；又PC切O于C，OCBC，PCO=90；在RtPOC中，CPO=90POC（直角三角形的两个锐角互余），CPO=20；故选B点评：本题综合考查了切线的性质、圆周角定理解答此题时，还借用了等腰三角形的判定与性质、直角三角形的两个锐角互余这两个知识点6某校对九

12、年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是（）A喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多B喜欢羽毛球的人数（2）班比（1）班多C喜欢足球的人数（1）班比（2）班多D喜欢篮球的人数（1）班比（2）班多考点：折线统计图；扇形统计图。分析：根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出解答：解：A、乒乓球：（1）班5016%=8人，（2）班有9人，故本选项错误B、羽毛球：（1）班5040%=20人，（2）班有18人，故本选项错误C、足球：（1）班5014%=7人，（2）班有13人

13、，故本选项错误D、篮球：（1）班5030%=15人，（2）班有10人，故本选项正确故选D点评：本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案7（2006宿迁）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A8.6分钟B9分钟C12分钟D16分钟考点：函数的图象。分析：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用5分钟，则上坡速度是0.2千米/分钟；下坡路长是2千米，用4分钟，

14、因而速度是0.5千米/分钟，由此即可求出答案解答：解：他从学校回到家需要的时间是=12分钟故选C点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8计算tan60=考点：特殊角的三角函数值。分析：运用特殊角度的三角函数值解答解答：解：tan60=点评：本题考查了特殊角度的三角函数值9（2011常德）分解因式：x24x=x（x4）考点：因式分解-提公因式法。分析：确定公因式是x，然后提取公因式即可解答：解：x24x=x（x4）点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：

15、一提公因式；二看公式要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式102008年北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米传递总里程用科学记数法表示为1.4105千米（保留两位有效数字）考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于13.7万=137 000，整数位数有6位，所以可以确定n=61=5；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：13.7

16、万=137 0001.4105点评：本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法11（2006金华）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是8环成绩（环）678910次数25643考点：众数。专题：图表型。分析：根据众数的定义就可以求解解答：解：8出现的次数最多，所以众数是8故填8点评：主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的12（2007宁波）方程x2+2x=0的解为0，2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本

17、题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题解答：解：x2+2x=0x（x+2）=0x=0或x+2=0x=0或2故本题的答案是0，2点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法13有一块圆心角为120半径为9cm的扇形铁皮，则扇形铁皮的弧长为6cm考点：弧长的计算。分析：代入弧长的公式直接计算即可解答：解：扇形铁皮的弧长为=6cm故答案是：6点评：本题主要考查了弧长的计算公式，是需要熟记的内容14（2006金华

18、）如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是65度考点：平行线的性质；角平分线的定义。专题：计算题。分析：利用角平分线和平行的性质即可求出解答：解：ABCD，BEG=2，又EG平分BEF，BEF=22；又ABCD，1+22=180，1=50，2=65故填65点评：根据“两直线平行，同旁内角互补”，“两直线平行，内错角相等”和角平分线定义解答15下列2个条件：函数图象不经过第三象限；函数图象经过点（1，2），请你写出一个满足所有条件的函数解析式：y=（x+1）2+2考点：二次函数的性质。专题：开放型。分析：点（1，2）在第二象

19、限，当抛物线开口向上时，图象不经过第三象限，可以以点（1，2）为顶点，二次项系数为正数，写出满足条件的一个函数解析式解答：解：依题意，满足条件的解析式为y=（x+1）2+2故答案为：y=（x+1）2+2本题答案不唯一点评：本题考查了二次函数的性质关键是根据已知点的位置，图象的开口方向确定函数解析式16如图，将等腰梯形纸片ABCD沿对角线折叠，点A恰好落在底边BC中点E处若AD=2，则原梯形面积为3考点：翻折变换（折叠问题）；等腰梯形的性质。分析：作DFBC于点F，根据对称的性质即可求得BE=EC=CD=DE=2，即EDC是等边三角形，据此即可求得梯形的高DF的长，利用梯形的面积公式即可求解解答

20、：解：作DFBC于点FADBC，ADB=DBC，又ABD=DBC，ABC=ADB，AB=AD=2，BE=EC=CD=DE=2，在直角CDF中，DF=CDsin60=2=，梯形面积（2+4）=3故答案是：3点评：本题主要考查了图形的折叠，正确求得EDC是等边三角形是解题的关键17在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有4个，点P的坐标分别为（2，0），（1，0），（，0），（，0）考点：等腰三角形的性质；坐标与图形性质。专题：计算题；分类讨论。分析：有三种情况：当OA=OP时，以O为圆心，以OA为半径画弧交X轴于两点，根据

21、勾股定理求出OP即可；当OA=AP时，以A为圆心，以OA为半径画弧交X轴于一点，求出OP即可；当OP=AP时，过A作PAX轴于P，即可得到P的坐标解答：解：当OA=OP时，以O为圆心，以OA为半径画弧交X轴于两点，根据勾股定理求出OP=OA=，P（，0），P（，0）；当OA=AP时，以A为圆心，以OA为半径画弧交X轴于一点，则OP=1+1=2，P（2，0）；当OP=AP时，过A作PAX轴于P，P（1，0），故答案为：4，（2，0），（1，0），（，0），（，0）点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，能正确进行分类求出所有的情况是解此题的关键三、解答题（共9

22、小题，满分89分）18先化简，再求值：，其中x=2考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：先通分，再算加法，化成最简，最后把x=2代入计算即可解答：解：原式=+，=，=，当x=2时，原式=点评：本题考查了分式的化简求值解题的关键是把分式化成最简19如图，上、下两层的小柜子共有A、B、C、D四个，现将甲，乙磁带各一盒随机放在小柜子中，每个柜子中只能放一盒磁带（1）甲磁带放在A柜中的概率是（2）用树状图或列表将所有放置方法表示出来（3）求下层柜中放有两盒磁带的概率考点：列表法与树状图法。分析：（1）根据概率公式直接求解即可求得答案；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单

23、；此题属于不放回实验；（3）根据树状图求得所有的情况与下层柜中放有两盒磁带的情况，求其比值即可求得答案解答：解：（1）上、下两层的小柜子共有A、B、C、D四个，甲磁带放在A柜中的概率是；（2）画树状图得：（3）一共有12种情况，下层柜中放有两盒磁带的有6种，下层柜中放有两盒磁带的概率为=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20方格纸中，每个小正方形的边长都是1，ABC与O点位置如图所示将ABC绕点O按逆时针方向旋转90得到ABC（1）画出旋转后的图形（2）若三角形顶

24、点A、B的坐标分别为（0，5），（1，3），则旋转得到的ABC的各顶点坐标为A（5，0），B（3，1），C（3，2）考点：作图-旋转变换。分析：（1）根据题意将ABC三个顶点绕点O按逆时针方向旋转90得到ABC；（2）根据三角形顶点A、B的坐标分别为（0，5），（1，3），得出原点的位置为O，再得出ABC的各顶点坐标解答：解：（1）如图所示，（2）A（5，0），B（3，1），C（3，2）点评：此题主要考查了图形的旋转以及坐标系内点的坐标，旋转一个图形主要是旋转三角形的顶点是解决问题的关键21如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，F是DC延长线上的一点，连接BF若AE=，EO=1，CF=2（1）

25、求O的半径（2）求证：直线BF是O的切线考点：垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；切线的判定。分析：（1）由CD是O的直径，弦ABCD于E，根据垂径定理，即可求得BE的长，然后由勾股定理，即可求得O的半径OB的长（2）由CF=2即可求得OF的长，即可求得，又由BOE是公共角，即可得OBEOFB，则OBF=OEB=90，继而证得直线BF是O的切线解答：解：（1）连接OBCD是O的直径，弦ABCD于E，BE=AE=，OEB=90，在RtOEB中：OB=2，O的半径为2；（2）CF=2，OC=B=2，OF=OC+CG=4，EOB=BOF，OBEOFB，OBF=OEB=90，OBBF，直线BF是O的

26、切线点评：此题考查了垂径定理与圆的切线的判定，以及勾股定理等知识此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用与辅助线的作法22小明同学用自家的电水壶烧开水，他发现水温y（）与烧水时间x（分）满足一次函数关系，并测得x=1时，y=35；当x=5时，y=63（1）试求出y与x间的函数关系式（2）电水壶通电前，水温是多少度？（3）若小明家所在地水的沸点为98，则烧开一壶水要几分钟？考点：一次函数的应用。专题：函数思想；方程思想。分析：（1）可设函数关系式为y=kx+b，把x=1时，y=35；当x=5时，y=63代入得关于k、b的二元一次方程组解之求出k、b，从而求出y与x的函数关系式（2）通电前时间

27、为0，即x=0，代入函数关系式求出水温（3）把y=98代入函数关系式求出烧开一壶水要几分钟解答：解：（1）设函数关系式为：y=kx+b，由题意得：，解得：，所以y与x间的函数关系式为y=7x+28（2）电水壶通电前，即x=0，代入y=7x+28得：y=70+28=28，所以电水壶通电前，水温是28度（3）小明家所在地水的沸点为98，即98时烧开，即y=98，代入y=7x+28得：98=7x+28，得：x=10，所以烧开一壶水要10分钟点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是由已知先求出函数关系式，然后根据要求求解23如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，EC平分BED

28、，DF=DA（1）求证：BEC是等腰三角形（2）求证：四边形BFDE是平行四边形考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的判定。专题：证明题。分析：（1）根据EC平分BED，得到DEC=BEC，由矩形ABCD，推出ADBC，推出BEC=BCE即可；（2）推出BE=DF，证RtABERtCDF，推出AE=CF，得到BF=DE，即可得到答案解答：证明：（1）EC平分BED，DEC=BEC，四边形ABCD是矩形，ADBC，DEC=ECB，BEC=BCE，BE=BC，BEC是等腰三角形（2）AD=BC，AD=DF，BC=BE，BE=DF，DAB=DCB=90，AB=

29、CD，RtABERtCDF，AE=CF，AD=BC，BF=DE，四边形BFDE是平行四边形点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，矩形的性质，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是证此题的关键24按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在210（含2和10）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在610（含6和10）之间（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大（y随x的增大而增大）（1

30、）若关系式是y=x+p（10x），请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求（2）请你再写出一个满足上述要求的一次函数的关系式：y=x+5（3）若按关系式y=a（x2）2+k将数据进行变换，请直接写出一个满足上述要求的关系式，并探索a、k满足的条件考点：二次函数的性质；一次函数的性质。专题：函数思想。分析：（1）将p=代入函数关系式，求出一次函数的解析式，然后根据该函数的定义域求值域、根据函数图象的单调性来验证是否满足条件；（2）利用（1）的结果，写出一个一次项系数是的一次函数关系式即可；（3）本题是开放性问题，答案不唯一若所给出的关系式满足：（a）h2；（b）若x=2、x=10时，y的对应值

31、m、n能落在610（含6和10）之间，则这样的关系式都符合要求解答：解：（1）当p=时，y=x+（10x），即y=x+5y随x的增大而增大，即当p=时，满足条件（）；又当x=2时，y=2+（102）=6，当x=10时，y=10+（1010）=10，而原数据都在210（含2和10）之间，所以新数据都在610（含6和10）之间，即满足条件（）；综上所述，当P=时，这种变换满足要求；（2）由（1）知，一次函数的关系式的一次项系数是的都满足条件，例如y=x+5满足要求；（3）本题是开放性问题，答案不唯一若所给出的关系式满足：（a）h2；（b）若x=2、x=10时，y的对应值m、n能落在610（含6和1

32、0）之间，则这样的关系式都符合要求如取h=2，y=a（x2）2+k；当a0、x（2，10）时，y随着x的增大而增大；令x=2，y=6时，k=6 令x=10，y=10时，64a+k=10 由解得，a=，满足上述要求的关系式时y=（x2）2+6点评：本题主要考查了二次函数、一次函数的性质解答该题时，需特别熟悉二次函数、一次函数的图象的单调性和根函数的定义域求值域的知识25如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC设平移的距离为x（cm），两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积为S（cm2）（1）当x=1时，求S的值（2）试写出S与x间的函数关系式

33、，并求S的最大值（3）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质；平移的性质。专题：综合题。分析：（1）由正方形的性质得到ACD和ABC都为直角边为2的等腰直角三角形，从而判定出AAE也为等腰直角三角形，得到AE=AA=1，从而得到AD的长，由四边形的面积公式底乘以高的一半即可求出S；（2）同理得到AE=AA=x，从而得到AD的长为2x，由四边形的面积公式底乘以高的一半即可表示出S，得到S与x成二次函数关系，根据此二次函数为开口向下的抛物线，当x等于顶点横坐标时，S有最大值为顶点纵坐标；（3）存在，理由是：由正方形的性质得到AAE和ADF都为等腰直角三角形，根据直角边方程为x和2x，分别表示出邻边AE和AF，进而表示出两者之比等于已知的比值，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：（1）由题意可知ACD和ABC都为等腰直角三角形，且AD=2，A=45，又由平移可知AAE=90，AAE也为等腰直角三角形，又x=1，AE=AA=1，又AD=21=1，S=AEAD=1；（2）由题意可知ACD和ABC都为等腰直角三角形，A=45，又由平移可知AAE=90，AAE也为等腰直角三角形，AE=AA=x，又AD=2x