2017-2018学年北京市丰台区八年级（下）期中数学试卷

1、2017-2018学年北京市丰台区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1（3分）下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD2（3分）平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（）A22cmB16cmC11cmD8cm3（3分）下列各式中正确的是（）A=4B=2C=2D=34（3分）下列命题中不正确的是（）A直角三角形斜边中线等于斜边的一半B矩形的对角线相等C矩形的对角线互相垂直D矩形是轴对称图形5（3分）如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，

2、则AB长为（）A10mB20mC30mD40m6（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A20B15C10D57（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）ABA=BCBAC、BD互相平分CAC=BDDABCD8（3分）如果，那么（）Ax0Bx6C0x6Dx为一切实数9（3分）如图，RtABC中，ACB=90，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算10（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A

3、DCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD二、填空（本题共24分，每空2分）11（2分）函数y=中自变量x的取值范围是 12（4分）直接写出结果：（1）（2）2= ；（2）= 13（2分）一个直角三角形三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为 ，它的面积为 14（2分）直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm，则斜边上的中线长为 15（4分）比较大小：（1）3 2；（2）5 416（2分）若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为 17（2分）ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE=

4、4，AD=3，AE=2，则ABC的周长为 18（2分）矩形的两条对角线的夹角是60，矩形短边长为3，那么矩形对角线的长为 19（2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为 cm220（2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF； APD一定是等腰三角形； PFE=BAP；PD=EC其中正确结论的序号是 三、解答题（第21题，每题4分；第2225题，每题5分；第26题，每题6分，第28题，4分，共46

5、分.）21（16分）计算题（1）2（2）（2）（）（3）（2）（2）（4）22（5分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积23（5分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形24（5分）如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E，求证：AFD=CBE25（5分）已知：ABCD中，AB=5，AD=2，DAB=120，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标26（6分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形

6、沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AO=CO；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面积27（4分）在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F请你探究AE与EF存在怎样的数量关系，并证明你的结论正确经过探究，小明得出的结论是AE=EF而要证明结论AE=EF，就需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但ABE和ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，小明想到的方法是如图2，取AB的中点M，连接EM，证明AEMEFC从而得到

7、AE=EF请你参考小明的方法解决下列问题：（1）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，证明结论AE=EF仍然成立（2）如图4，若把条件“点E是边BC的中点”改为：“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否还成立？若成立，请完成证明过程，若不成立，请说明理由2017-2018学年北京市丰台区八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1B； 2D； 3D； 4C； 5D； 6D； 7B； 8B； 9C； 10B；二、填空（本题共24分，每空2分）11x3； 1212； 133，4，5；6； 145cm； 15； 1613或； 1718； 1810； 1912； 20；三、解答题（第21题，每题4分；第2225题，每题5分；第26题，每题6分，第28题，4分，共46分.）21；