第04节原子的能级结构.ppt

1、第四节原子的能级结构,经典电磁理论,经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子不断地向外辐射能量，能量 逐渐减小，电子绕核旋转的频 率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。,经典电磁理论与物理现象的矛盾,事实上： 氢原子发射的光谱是不连续的光谱，而核外的电子总是不停地绕核运动。 表明： 从宏观现象总结出来的经典电磁理论跟原子微粒产生的微观现象出现了矛盾。,经典理论的困难,卢瑟福的原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾,核外电子绕核运动,玻尔理论的基本假设,现象：氢原子光谱是分立(

2、线状)的，原子是稳定的. 设想：原子内部的能量也是不连续的。 1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上，结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假设： 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些具有确定能量状态的原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态,轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。 跃迁假设: 当原子从一个能量 为En的定态跃迁到另一个能量 为Em的定态时，就要发射或吸 收一个频率为 m-n的光子。,hv= Em- En ，EmEn 发射光子，

3、EmEn 吸收光子,(1)处于高能级的原子会自发 地向低能级跃迁，并且在 这个过程中辐射光子 。 (2)反之，原子吸收了特定频 率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低 能级向高能级跃迁。,跃迁假设:从一个定态到另一个定态,小结：能级结构猜想,能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能量为: hv= Em- En Em和En分别为跃迁前后的能级,基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。 激发态：当电子受到外界激发时，可

4、从基态跃迁到较高的能级E2，E3上，这些能级对应的定态称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的光子的能量等于两能级间的能量差。,玻尔的原子能级结构假设: 1)原子只能处于一系列不连续的能量状 态,在这些状态中能量是稳定的,这些状 态叫做定态.,4 3 2 1,2)原子从一种定态跃迁到另一种定态, 辐射或吸收一定频率的光子,跃迁公式：,但电离的情况不受此限制.只要大于或等于某一定态的电离能,入射光子的能量都能被该定态的原子所吸收而发生电离.,3)原子的不同能量状态对应于电子不同的轨道，由于原子的

5、能量状态是不连续的，电子可能的轨道也是不连续的。,h=E初 E未,En=,能级公式,氢原子能级的计算 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假设，推导出氢原子的能级满足： 式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因此n也被称为能量量子数。,n=1,2,3,4，n取正整数,氢原子的能级计算:,氢原子的轨道关系:,在各轨道上对应的能级(包括电子的动能和 电势能的总和),从 可算出：,以无穷远处作为零电势参考位置,n=1,2,3,4，n取正整数,能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线

6、系。,基态与激发态:,1)基态:正常状态下, 原子处于最低能级, 这时原子在离核最 近的轨道上运动.这 种定态叫基态. 2)激发态:电子受到 激发,从基态跃迁到 较高的能量状态,在 离核较远的轨道上 运动,这些定态,叫 激发态.,电子轨道,能级,氢原子的能级,以无穷远处为参考位置,吸 收 能 量,放 出 能 量,氢原子能级结构,赖曼系,普丰德系,布喇开系,帕邢系,巴耳末,可见光,（1）动能跟n 的关系,由,得,（2）速度跟n 的关系,（3）周期跟n的关系,以上关系式跟卫星绕地球运转的情况相似。,对氢原子的任何能级而言,电势能的绝对值等于电子动能值的2倍,因此电子绕核运动的动能恰好 等于能级的绝

7、对值.,注意： 原子的能量一般指电势能与动能之和 即：En=(EP+EK) 0,电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝对值时,电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0,电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时，电子被电离，电离后E0、 EP=0、 EK0,电子吸收能量的形式一般有两种,吸收合适频率光子的能量（可能全吸收或全不吸收）,电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸收或部分吸收）,由于实物粒子的动能可全部或部分地为原子所吸收，只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可以使原子受激发向较高能级跃迁。,5.能级的间隔是不同的.能级越高,相邻能级的能级差越小。 6.大量处于

8、n定态的原子,自发辐射产生的光谱线的条数为,氢原子的光谱的巴尔末系,可见光大约范围：380nm780nm,光谱分析,光谱分析：主要是用线状谱,二、能级与光谱项之间的关系,氢原子谱线示意图,1885年,巴耳末对当时已知的,在可见光区的4条谱线作了分析,发现这些谱线的波长可以用一个公式表示：,在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能量为: hv= Em- En 辐射条件 Em和En分别为跃迁前后的能级,公式可写成：,其中T（m）和T（n） 称为光谱项,能级与光谱项之间的关系,能级的计算 n=1,2,3,4，n取正整数,根据辐射条件：hv= Em- En,氢原子的能级图,-13.6,-3.4,-1

9、.51,-0.85,-0.54,0 eV,n,E/eV,基态,激发态,玻尔理论对氢光谱的解释,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,布喇开系,普丰德系,n=6,n=5,n=4,n=1,n=3,n=2,（巴尔末系）,二.玻尔理论对氢原子发射光谱的解释,H,H,H,H,二.玻尔理论对氢原子吸收光谱的解释,H,H,H,H,n=6,n=5,n=4,n=1,n=3,n=2,巴尔末系氢吸收光谱,玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限性,在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念,同时又应用了“轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律,除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难,半经典

10、半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。,1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( ) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的。,AD,2.有关氢原子光谱的说法正确的是（ ） A氢原子的发射光谱是连续谱 B氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频率的光 C氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D氢原子

11、光谱的频率与氢原子能级的能量差无关,B C,3.氢原子的基态能量为E1，图中的四个能 级图，正确代表氢原子能级的是( ),C,4.如图所示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为 ( ) A13.6eV B3.4eV C10.2eV D12.09eV,D,5.欲使处于基态的氢原子受激发,下列措施 可行的是( ) A.用10.2eV 光子照射。 B.用11eV光子照射。 C.用14eV的光子照射。 D.用11eV的电子碰撞。,ACD,6. 处于基态的氢原子在某种单色光照射下，只能发出频

12、率为v1、v2、v3的三种光，且v1v2v3, 则照射光的光子能量为多少？ 解：处于基态的原子要发光, 必须先吸收一定的能量E, 使其处于激发态。由于激发态能量高, 原子不稳定, 就会向低能级跃迁, 从而发出一系列频率的光子, 但这些光子的频率决不会大于v, 且必有一种频率等于v。由题意知, 该氢原子受激后只能发出频率为v1、v2、v3的三种光, 且v1v2v3,即最高频率是v3, 那么照射光频率必是v3, 光子能量是hv3。,7.用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为1、2、3，由此可知，开始用来照

13、射容器的单色光的光子能量可以表示为 A、h1； B、h3； C、h(1+2)； D、h(1+2+3),BC,8. 氢原子从n=1的状态跃迁到n=4的状态，它所吸收的光子的波长是多少？这是不是可见光？ 解：氢原子从n=1的状态跃迁到n=4的状态时，它所吸收的光子的能量为： 可见光的波长范围：390nm780nm,9.大量氢原子处于n4的激发态，当它们向各较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法中正确的是 （ ） A最多只能放出4种不同频率的光子 B从n4能级跃迁到n1能级放出的光子波长最长 C从n4能级跃迁到n1能级放出的光子频率最大 D从n4能级跃迁到n3能级放出的光子波长等于从n2能级跃

14、迁到n1能级放出的光子波长,C,10.氢原子中核外电子从第三能级跃迁到第二能级时，辐射出的光照射在某种金属上恰能使其产生光电效应，那么处于第四能级的氢原子向低能级跃迁时辐射的各种频率的光中能使该金属发生光电效应的应该有( ) A3种 B5种 C4种 D6种,B,11.处于基态的一群氢原子受某种单色光照射时，只能发射甲、乙、丙三种单色光，其中甲光的波长最短而丙光的波长最长。则甲、丙这两种单色光的光子能量之比 E甲：E丙等于( ) A3：2 B6：1 C32：5 D9：4,C,例：一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为 ，一个氢原子处于量子数n为的激发态时，最多可能辐射出的光

15、谱线条数为 。,光子和原子作用而使原子在定态之间跃迁时必须恰好满足 ，原子一旦电离，原子结构即被破坏，也就不再遵守有关原子结构理论，如基态氢原子的电离能为 ，只要能量 的光子都能使基态氢原子的电离，只不过入射光的能量越大，产生的光电子的动能越大。（例如15ev的电磁波照射处于基态的氢原子，则电子被电离且获得 ev的动能。）,13.6ev,大于或等于13.6ev,1.4,例2.在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n2能级发出的谱线属于巴耳末线系若一群氢原子自发跃过时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发生几条不同频率的谱线？,6,例3.大量氢原子处于n5的激发态，它们

16、自发地跃迁到低能级，在多种可能的跃迁中，设从n5直接跃迁到n2和从n5跃迁到n1中放出光子的能量分别为E1和E2，则下面说法正确的是 ( ) A从n5跃迁可能放出8种不同频率的光子 B在n1的轨道，电子动能最大 C在n1的轨道，电子的动能和势能总和最大 DE1E2,BD,由于实物粒子的动能可部分或全部被原子吸收，所以只要入射粒子的动能 原子某两定态能之差，也可使原子受激发而向高能态跃迁。,现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假设处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（n-1）。（ ） A、2200 B、2000 C、1200 D、2400,A,大于或等于,例、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子例如在某种条件下，铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄