三角形全等的判定和性质综合应用.ppt_第1页
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文档简介

1、主讲人：向琴,1、 了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2、理解全等三角形的性质，掌握两个三角形全等的条件；3、会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。,全等三角形,性质,判定,对 应 边、角 相 等,对 应 周长、面积 相 等,能够完全重合,大小，形状相同,知识框架,图形的全等,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,一、已知:如图B=DEF,BE=CF,补充条件 求证:ABC DEF,ACB= DFE,AB=DE, A = D,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；,(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件；,(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件；,(4)

2、若B=DEF=90,BC=EF 要以“HL” 为依据， 还缺条件,AC=DF,固学：,二、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,例1、如图，ABCD,ACDB,AD与BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么图中全等的三角形有（ ）对 A 5 B 6 C 7 D 8,C,2、如图3， 已知A =C，B =D， 要使ABOCDO，需要补充的一个 条件是 _,（第3题）,思 路：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,CD=AB,OD=OB,或 OC=OA,(ASA),(AAS),思 路：,找夹角,找第三边,找直角,已知两边

3、：, DAC=CAB （SAS）,DC=CB （SSS）, D=B=90（HL）,3、如图，已知AD=AB, 要使 需要添加一个条件是_,图6,4、如图6，ACEDBF，若E =F， AD = 8，BC = 2，则AB等于（ ）,A6 B5,C3 D不能确定,C,例2：如图，已知ABC中，BE和CD分别为 ABC和ACB的平分线，且BD = CE，1 = 2。说明BE = CD的理由。,解：DBC = 21，ECB = 22 （角平分线的定义） 1 = 2,DBC = ECB,在DBC和ECB中 BD = CE（已知） DBC = ECB BC = CB（公共边）, DBCECB（SAS） BE = CD（全等三角形的对应边相等）,5、 如图，AB=AD, CB=CD. 求证: AC 平分BAD,6、如图，AC和BD相交于点O, OA=OC, OB=OD , 求证：DCAB,全等三角形,性质,判定,对 应 边、角 相 等,对 应 周长、面积 相 等,能够完全重合,大小，形状相同,课堂小结,图形的全等,SSS,SAS,AS

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