6.2.3垂直关系 (2).ppt

1、直线与平面垂直的判定 第一课时,一.教学目标,二.复习回顾,三.创设情境,四.探究新知,目录,五.应用反思,一.教学目标,线 面 位置关系,二.复习回顾,正例强化 直观感知,三.创设情境,正难则反 反例对比,斜塔与地面的“斜”是因为在地面上找到一条直线与它不垂直，“垂直”就是“不斜”，即在平面内找不到直线与它不垂直”.,直观感知理性思维,四.探究新知,旗杆AB所在直线 与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,旗杆AB所在直线 与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,旗杆AB所在直线 与地面内任意一条过点B的直线垂直

2、,请你给直线与平面垂直下个定义吧！,直线垂直于平面内的 任意一条直线,如果直线 l 和平面 内的任意一条直线都垂直，那么直线 l 与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,垂足,定义,直线与平面垂直,“任意”等价于“所有”？“无数”?,学生举例，教师点评,线面垂直的定义应用,简记：线面垂直，则线线垂直,直线 l 垂直于平面 ，则直线 l 垂直于平面中的任意一条直线,m,a,2、如果直线l与平面内的两条直线垂直，能保证l吗？,1、如果直线l与平面内的一条直线垂直，能保证l吗？,思考,实验,抽象,确认,取掉几页后,这种垂直性会变吗?若要保持这种垂直性不变,至少要保留几页呢?,书脊所在直线与所有页面

3、与桌面的交线之间什么关系?,思考,探究1,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面 垂直,探究2,直线与平面垂直,B,D,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,简记：线线垂直，则线面垂直,关键：线不在多，重在相交,5个条件,线面垂直的判定定理,判断下列命题是否正确,正确的在( )内打“”错的打“”,（4）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线。( ),（1）若一条直线与一个

4、三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。( ),（2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（ ）,（3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（ ）,五.应用反思,辨析,垂直于三角形两条边的直线，垂直于该三角形所在平面.,垂直于平行四边形两条边的直线，垂直于该四边形所在平面.,垂直于梯形两腰的直线，垂直于该梯形所在平面.,这些线面垂直关系模型在以后问题解决中常用,例题分析,例1、如图，在正方体 中， 证明： 平面 .,例2、已知PA平面ABC，AB是O 的直径，C是圆上的任一点， (1)求证：BC平面PAC (2)过A作AE PC于E，求证：AE 平面PBC,E,1、如图, M是菱形ABCD 在平面外一点,满足MA=MC 求证:,巩固练习,1、直线与平面垂直的定义；,2、直线与平面垂直判定定理,3、数学思想方法：转化的思想,知