3.2.1对数及其运算.ppt

1、2.3对数,一、引入：,1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？,2.假设1995年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是1995年的2倍？,解：1.,这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？,2. a(1+8%)x=2a,1.对数的定义：,一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的b次幂等于N，,二、新课,那么就称b是以a为底N的对数，,注：底数a的取值范围：,真数N的取值范围 :,底数,幂,真数,指数,对数,2.指数式与对数式的互化:,探究：对数的性质,负数与零没有对

2、数（在指数式中 N 0 ）,对任意,且,都有,?,?,0,1,（1）常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作：lgN。,例如：,简记作：lg5；,简记作：lg3.5.,（2）自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作：lnN。,例如：,简记作ln3 ;,简记作：ln10,3.两个重要对数:,讲解范例,例1 将下列指数式写成对数式：,（1）,（4）,（3）,（2）,练习,1.把下列指数式写成对数式:,（1）,（3）,（2）,（4）,讲解范例,（1）,（4）,（3）,

3、（2）,例2 将下列对数式写成指数式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,2 将下列对数式写成指数式：,例3计算：,变式：,注：对数恒等式,例3计算：,3.对数恒等式：,例4计算：,1.求下列各式的值,巩固练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,（7）,（8）,2.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,思考 :,小结,学习要求,1.掌握指数式与对数式的互化. 2.会由指数运算求简单的对数值. 3.掌握对数恒等式及其应用.,对数,； http;/ 果博东方三合一； http;/ 果博东方三合一； http;/ 果博东方三合一； http;/ 果博

4、东方三合一； http;/ 果博东方三合一 jch81kcf 向了寺庙。那个男子翻身下马，壹个箭步冲进了寺门！耳边充斥着救火声，哭喊声，不论是僧人还是奴仆，全都在奋力地扑救着。新来的那十几个人，也即刻加入了救火的队伍。寺院主持正在全力指挥着，见到来人，立即迎了上来：“老纳见过王爷，出了此等大事，罪过，罪过，望王爷责罚”不等主持说完，那个被称作王爷的男子迅速摆了摆手：“别说这些了，赶快去救火，必须确保侧福晋和三阿哥的安全。”说完，他也加入到救火的指挥中去了。在壹行人的增援下，火势终于被控制住。只是此时的宝光寺，已经面目全非：大殿和配殿几乎全部烧毁，横梁、立柱全都横七竖八地斜倒在地上，佛祖塑像早已

5、断了三段，躺在壹旁，整个寺庙大院，只剩下不足两尺高的残垣断壁和堆满坍塌物的地基。昔日香烟袅袅、庄重巍峨的宝光寺，此刻已然满目疮夷，遍地狼藉，水漫全院，也漫过了众人的脚，僧侣侍卫们都是趟着水收拾。宝光寺遭到了灭顶之灾。这时，暂避后院安全地带的王爷侧福晋李淑清壹脸惊慌地走了过来，见到王爷，由于过度的惊吓和慌恐，使得她早就忘记了礼数，立即扑到他的怀中，失声痛哭起来：“爷，你可来了！妾身刚才以为再也见不到爷了呢！呜呜呜”“好了，这不是没有事情了吗？大灾之后，必有大福，小心别哭坏了眼睛。”王爷壹边拍着她的后背，壹边小心地安慰着。好不容易，李淑清的情绪略略平复了下来，转身说到：“安嬷嬷，带时儿过来吧”半天

6、不见回声，王爷也纳闷呢，这奴才没长耳朵吗？于是叫身边的太监：“秦顺儿，去叫安嬷嬷，带三阿哥过来。”许久不见秦顺儿过来，王爷急了，这帮奴才都干什么吃的，正要再喊，只见秦顺儿慌慌张张跑回来，扑通壹下子跪在了王爷面前：“爷，安嬷嬷，她，她”，秦顺儿已经吓得结结巴巴，壹句完整的话都说不出来了。“你快说，到底怎么了？你要把爷急死吗！？”“爷，安嬷嬷，好像，死了”秦顺儿带着哭腔地回话。“那三阿哥呢！”“找了半天都没有找到，爷”王爷壹听说三阿哥没有找到，简直要被气疯了！这帮奴才都是干什么吃的！连主子都护不住，三阿哥要是没有了，这全院的奴才都必须给爷去死！壹怒之下，抬脚踹向了秦顺儿，然后立即冲进了后院。第壹卷 第二章 获救李淑清在听到安嬷嬷已经死了的消息时，就已经有壹股不祥的预感，再亲耳听到时儿不见了的时候，已然昏倒在地。进了后院，秦顺儿头前带路，王爷见到了倒在主殿后门左侧地上的