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文档简介

1、2.2.2圆的参数方程,主讲人：霍丽娟 -河北赵县中学,（一）复习回顾 1.圆的标准方程： 以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为： 2.圆的一般方程： 3.三角函数定义：,1.教学目标 （1）掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程； （2）掌握圆的普通方程与参数方程的互化； （3）能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单问题。 2.重点难点 教学重点：圆的参数方程的推导和结论 教学难点：利用圆的参数方程解决几何问题 3.过程与方法 启发学生通过自主研究，合作交流来达到对知识的发现和接受，完成只是的 内化，使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现能力。 4

2、.情感态度价值观 通过观察探索发现的创造性过程，培养创新意识。引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,并且对于 的每一个允许值,由方程组所 确定的点P(x,y),都在圆O上.,o,（二）提出问题，探究新知 思考1：圆心为原点，半径为r 的圆的参数方程是什么呢？,思考2：圆心为O1(a,b),半径为r 的圆的参数方程是什么呢？,(为参数),例1、已知圆方程x2+y2 +4x-6y+12=0，将它化为参数方程。,解： x2+y2+4x-6y+13=0化为标准方程， （x+2）2+（y-3）2=1，,(为参数),练习： 1.填空：已知圆O的参数方程是,(0 2 ),如果圆上点P所对应

3、的参数 ，则点P的坐标是,解:设M的坐标为(x,y),P点坐标为（x1,y1）,则P坐标为(2cos,2sin),点M的轨迹方程为,例2. 如图,圆O的半径为2，P是圆上的动点， Q (6,0) 是x轴上的定点, M是PQ的中点。当点P绕O作匀速圆周 运动时, 求点M的轨迹的参数方程,(为参数),例3. 已知点P(x,y)是圆x2+y2- 6x- 4y+12=0上动点, 求 x+y的最值,解：圆x2+y2- 6x- 4y+12=0即(x- 3)2+(y- 2)2=1，用参数方程表示为,由于点P在圆上，所以可设P（3+cos，2+sin）,x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ）, x+y的最大值为5+ ，最小值为5 - 。,(为参数),小 结: 1、圆的参数

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