三角形全等的判定-人教版数学八年级上第十二章12.2第一课时教案

1、第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第一课时 “边边边”（SSS）判定1 教学目标1.1 知识与技能：1 了解判定两个三角形全等时，至少要知道三组条件这一原理。2 掌握全等三角形的“边边边”（SSS）判定定理，并能运用其解决问题。3 能用尺规作图根据已知三角形画出另一全等三角形，并能作一角等于已知角。1.2过程与方法 ：1 在学习SSS定理的过程中熟练尺规作图法，并明白其原理。1.3 情感态度与价值观 ：1 通过学习SSS定理，运用其进行几何证明，在逻辑推导中培养良好的数学思维。2 在尺规作图的过程中，培养动手能力和做事仔细认真的良好修养。2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点1

2、 SSS判定定理。2 尺规作定三角形，尺规作定角。2.2 教学难点1 探究满足三角形全等的条件，理解至少三个条件才能证明三角形全等。2 数学语言表达和证明三角形全等。3 专家建议本节内容看似不多，但是教材上的细节值得挖掘。教师要注重引导学生探究，用探究法使学生清楚，证明三角形全等需要三个条件，这个引入的过程是非常的必要的，符合新课标中的“过程比结论重要”这一思想。此外，用数学语言证明全等也是一大挑战，学生因为此前的几何基础还不牢固，需要强调和巩固。4 教学方法观察思考动手操作归纳结论补充讲解练习提高5 教学用具多媒体，教学用尺规，学生课前准备好尺规。6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。

3、上节课我们学习了全等三角形，知道了全等三角形的性质，大家还记得么？ 【生】全等三角形的对应边和对应角都相等。【师】没错，如果反过来想，只要三条边、三个角分别相等，就能判定两个三角形全等，也就是六个等式。但是，一定要满足全部这些要求才能判定两个三角形全等吗？能不能只要保证其中的一部分，就能保证三角形全等呢？这就是我们接下来学习的内容。【板书】第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定（第一课时）6.2 新知介绍1 探究活动：一定要满足六个条件吗？【师】下面先看一个实际的例子，实验室一块三角形玻璃仪器不小心被小明打碎了，老师让小明重去配一块一模一样的，小明该知道哪些条件才能配出来一模一样的玻璃

4、仪器呢？给大家几分钟时间思考一下，前后桌可以商量。【生】（讨论和交流）。【师】我们下面来分情况讨论，请大家看投影。（投影分别给出只知道一条边、只知道一个角、知道两条边、知道两个角、知道一边一角的情况，给出示意图）现在大家根据刚才的示意，你们能得到什么结论？【生】只知道一个或者两个条件是不行的，小明至少要三个条件才能配出一模一样的仪器。2 尺规画定三角形【师】刚刚大家得到了结论，至少要知道一个三角形中的三个要素才能再画出一个一模一样的三角形。那么知道哪几个条件可以满足呢？我们今天先看其中一种情况。请大家准备好直尺和圆规。【师】下面请大家看投影，假设小明知道了这个玻璃仪器的三条边，他能配出来一模一

5、样的仪器吗？也就是说，给出任意画出来一个ABC，再画一个ABC，使得AB=AB，BC=BC，AC=AC，这个过程怎么用尺规作图实现呢？请大家现在跟老师做。（播放PPT，分步骤讲解，教师可以在黑板上演示）3 SSS判定定理【师】从刚才的尺规作图中，大家能得到什么结论？【生】只要知道了一个三角形的三条边，就能画出来另外一个一模一样的三角形。【师】那它跟判定三角形全等有什么关系呢？【生】知道两个三角形的每条边都相等，就可以知道这两个三角形全等了。【师】没错，这就是我们今天要学习的核心，判定三角形全等的“边边边”定理。（板书给出解释和正式说明）【板书/PPT】1.三边分别相等的两个三角形全等。（SSS

6、,“边边边”）【师】运用这个定理，我们可以判定三角形全等。我们下面介绍，如何用数学语言来表述这个定理（板书）【板书/PPT】2. 数学语言：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FDABC DEF（SSS）【师】判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。我们证明三角形全等时，总共分三步：首先要指明全等的两个三角形，注意对应好顶点，然后我们把三个条件分别写出，并用大括号括起来，最后下结论，后面给出判定定理的简称。像刚才的数学语言，就是严格按照这个过程书写的。我们下面来看一道例题。（PPT给出题目，老师给出答案，意在进一步补充解释SSS定理的运用。）4 尺规作定角等于已知角【师】我

7、们学习了SSS判定定理，从这个定理出发，我们还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。请大家看投影，比方说，我们知道了一个AOB，怎样作出一个AOB，使得AOB=AOB呢？大家可以自己动手试一试，之后我给出示范，看大家和老师做的是否是一样的。【师】下面请大家跟着老师做（PPT给出详细步骤，教师也可以在黑板上演示，带领学生完成）。【师】好了，大家已经掌握了画定角的方法，那么大家想一想，为什么刚才就可以画出两个相等的角呢？这里面的原理是什么呢？【生】刚才我们用圆规截取等长线段，也就是OC=OC，CD=CD，另外我们能知道，C、D是同一条以O点为原点的弧上的点，也就是OC=OD，同理有OC=OD，也即OD=OD，这样两个三角形OCD和OCD边边边全等，根据全等三角形的性质，就可以得到这两个角是相等的。5 课堂小结（投影，给出知识脉络图）6.3 复习总结和作业布置1 课堂练习1. 满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（ ）A. 有一边相等的两个等边三角形B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C. 周长相等的两个三角形D. 三条边都相等的三角形2. 已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，求证：ABC FDE。3. 在四边形ABCD中，已知：AB=CD，AD=CB。试证明：A=C。2 作业布置1、完成配套课后练习题2、