7.6余角、补角.ppt

1、7.6 余角、补角,新知,如果两个角的度数的和是90o，那么这两个 角叫做互为余角，简称互余. 其中一个角称为另一个角的余角.,数学语言表示： 若 ，则 若 与互余, 则,+=90,+=90,=90- ,=90- , 与互余.,是 的余角., 是的余角.,1,2,1,2,2,1,2,1,2,1,2,1,注意：不管两角在什么位置，只要两角和为90，都称它们是互余的。,新知,如果两个角的度数的和是180o，那么这两个角叫做互为补角, 简称互补. 其中一个角称为另一个角的补角.,数学语言表示： 若 ，则 与互补. 若 与互补,则,+=180,+=180,求一求,2737,11737,85,175,5

2、8,148,45,135,(90-x) ,(180-x) ,找一找：分别找出互余的角和互补的角,39,B,45,C,51,G,90,H,48,K,30,F,强调：是否互余、互补的两个 角只与它们的和（数值）有关, 与位置无关.,K,如图。OE平分AOC，OD平分COB，则EOD=_, 则2的余角为_, 2的补角为_.,判断下列说法是否正确,并说明理由：,互余的两个角都是锐角.（ ）,若1+2=180，则2是补角.（ ）,如果1=35，2=55，那么两角互余. （ ）,若A+B+C=180，则A、B、C 三个角互补.（ ）,一个锐角与一个钝角一定互为补角.（ ）,判一判,例1 若一个角的补角等于

3、它的余角的 4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。,解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,根据题意得：180-x= 4 (90-x),已知一个角的补角比它的余角的2倍大35o，求这个角的度数.,测一测,(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3) 这一结论用文字怎么叙述？,同 角的余角相等,(等),画一画： 已知(如图)，请用直角三角尺画出以点O为顶点的的余角,同 角的补角相等,(等),画一画： 已知(如图)，请画出以O为顶点的的补角,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,例2,因为A+B=90,C+B

4、=90,用一用,同角的余角相等,所以A = C（理由： ）,填空,练一练,如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。,答：AOD=BOD,因为OC平分AOB 所以 = 因为 + =180； + =180 又因为 = 所以 = （理由 ）,我有哪些收获与大 家共享？,回头一忆，我想说,讲一讲,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .,测一测,30 ,2.点O为直线AB上一点，OC 平分AOB， DOE=90 图中与3互余的角_, 图中与4互余的角_, 图中有与3互补的角吗?_.,2、 4,1、 3,DOB,将长方形纸片斜折过去，使顶点A落在H处，再将BE斜折， 使之与BH边重合，BC、BD为折痕. （1）求CBD的度数? （2）写出所有与ABC互余的角（能用字母表示的） ; （3）图中以B为顶点的哪些角互补？（能用字母表示的） .,A,C,解:（1） 90;,（2）ACB、