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文档简介

1、三角函数的应用,授课教师 高畅,直角三角形两锐角的关系:,直角三角形三边的关系:,特殊角30,45,60角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:,勾股定理 a+b=c.,两锐角互余A+B=90.,锐角三角函数,复习,海中有一个小岛A,该岛四周40海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西45的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西30的C处,之后,货轮继续往东航行。 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,典例呈现,D,D,解：如图，作ADBC于点D,在RtACD中，ADC=90, CAD=30 CD=AD tan30= x；,在RtABD中， ADB=90， BAD

2、=45 BD=AD tan45=x；,BD-CD=AD x- x=20 x=30+10 AD=30+10 海里40海里,由题知CAD=30，BAD=45设AD=x,所以，货轮不会有触礁的危险。,小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶,测得 仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰 角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计， 结果保留根号),交流讨论,梳理知识、自我升华,如图,一艘货轮以36kn的速度在海面上航行,当它行驶 到A处时,发现它的东北方向有一灯塔B,货轮继续向北 航行40min后到达C点,发现灯塔B在塔北偏东75方 向,求此时货轮与灯塔B的距离(结果保留根号).,1、

3、（2017葫芦岛）一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔 P在它的北偏东60方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它 的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A、B、 C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为_ 海里 （结果保留根号）,【走进中考】,2、（2015朝阳）如图，是矗立在高速公路水平地 面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米， AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌 的高CD为_米（结果保留根号）,【走进中考】,3、（2016铁岭）如图，上午9:00时，甲、乙两船分别在A、 B两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海 里甲船以30海里/时的速度沿北偏东45方向匀速航行，乙船 同时沿北偏东30方向匀速航行.上午11:00时，甲船航行到C 处，乙船航行到D处，此时乙船仍在甲船的正东方向.求两船 之间的距离.（结果精确到1海里） （参考数据：21.41，

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