课时19平面的基本性质空间两条直线2020年高考数学文单元滚动精准测试卷

1、模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行， 则这三个平面把空间分成（ ）a.5部分 b.6部分c.7部分 d.8部分 【答案】c【解析】如图所示,三个平面、两两相交，交线分别是a、b、c且abc.则、把空间分成7部分.2已知直线l，若直线m同时满足以下三个条件：m与l是异面直线；m与l的夹角为定值；m与l的距离为.那么，这样的直线m的条数为()a0b2c4 d无穷多个【答案】d 【失分点分析】本题借助于异面直线的夹角、距离等概念考查空间想象能力在空间中，当两条异面直线确定之后，它们之间的夹角与距离也就唯一确定了，此题目实质上是该结论的反面3已知a、

2、b、c、d是四条直线，如果ac，ad，bc，bd，则结论“ab”与“cd”中成立的情况是()a一定同时成立 b至多一个成立c至少一个成立 d可能同时不成立【答案】c【解析】若c与d相交或异面，则ab，若cd，则a与b可能平行、相交或异面，故ab与cd中至少有一个成立4正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab，则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为()a. b.c. d.【答案】d5如图，l，a、b，c，cl，直线ablm，过a、b、c三点的平面记作，则与的交线必通过()a点ab点bc点c但不过点m d点c和点m【答案】d【解析】通过a、b、c三点的平面，即是通过直线ab与点c的平面，

3、mab.m，而c，又m，c.和的交线必通过点c和点m. 6在正方体abcda1b1c1d1中，面对角线与ad1成60的角的有()a10条 b8条c6条 d4条【答案】b【解析】由ab1d1和acd1是等边三角形，则ab1、b1d1、ac、cd1分别与ad1成60的角，而bdb1d1，dc1ab1，aca1c1，cd1a1b，从而bd、dc1、a1c1、a1b边与ad1成60的角，选b. 7. 已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面，则 a、b在上的射影可能是两条平行直线；两 条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线 及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.【

4、答案】【解析】 、对应的情况如下： 用反证法证明不可能.8平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_个平面 【答案】1或4【解析】分类，如果这四点在同一平面内，那么确定一个平面，如果这四点不共面，则任意三点可确定一个平面，可确定四个9如图所示，在三棱锥cabd中，e、f分别是ac和bd的中点，若cd2ab4，efab，则ef与cd所成的角是_【答案】30【规律总结】求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点（线段的端点或中点）作平行线平移；补形平移.计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行. 10如图所示，正方体a

5、bcda1b1c1d1中，给出下列五个命题：直线ac1在平面cc1b1b内；设正方形abcd与a1b1c1d1的中心分别为o、o1，则平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1；由点a、o、c可以确定一个平面； 由a、c1、b1确定的平面是adc1b1； 学&科网 若直线l是平面ac内的直线，直线m是平面d1c内的直线；若l与m相交，则交点一定在直线cd上其中真命题的序号是_【答案】11. 设如图所示，空间四边形abcd 中,e、f、g分别在ab、bc、cd上, 且满足aeeb=cffb=21, cggd=31，过e、f、g的平面交ad于h，连接eh. （1）求ahhd； （2）求证：e

6、h、fg、bd三线共点. 知识拓展证明线共点的问题实质上是证明点在线上的问题，其基本理论是把直线看作两平面的交线,点看作是两平面的公共点,由公理3得证.12如图所示，已知正三棱柱abca1b1c1的底面边长为1，若点m在侧棱bb1上，且am与侧面bcc1b1所成的角为。(1)若满足条件：，求bm的取值范围；(2)若为，求am与bc所成的角的余弦值新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）13（5分）四棱锥pabcd的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面() a不存在 b只有1个c恰有4个 d有无数多个【答案】d【解析】设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m、n，直线m、n确定了一个平面.