宁夏六盘山高级中学高中数学必修二222平面与平面平行的判定课件

1、复习回顾：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（2）直线与平面平行的判定定理：,（1）定义法；,1.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,问题提出（创设情景提出课题）,实例：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 求证：B1D1 | 平面C1BD,思考：如果将上题中正方体中的AB1 ， AD1连接构成 了一个新的平面AB1D1,如何证明：平面AB1D1平面C1BD,2.2.2平面与平面平行的判定,定理的探求过程：,思考：两个平面满足什么条件时， 就可以说它们是平行的？,思考：定义法判断平面与平面平行方便吗？谈谈你的看法,思考：类比上一节，研究线

2、面平行时，我们转化成线线平行的“平面化”的思想，平面与平面平行可转化成判定什么平行哪？,一个平面内有无数条直线，逐一检验未免太麻烦了。可否研究部分直线与平面平行？,思考：可是最少需要几条直线与平面平行呢？,探究：,1、若平面内有一条直线a平行于平面，则能保证吗？,结论：,2、若平面内有两条直线a、b都平行于平面，能保证吗？,结论：,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,实例：三角板的一条边所 在直线与桌面平行，这个三 角板所在平面与桌面平行吗？,三角板的两条边所在直线分别与桌 面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？,思考3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表

3、述出该定理的内容吗？,定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.,简述为：线面平行面面平行,线不在多，重在相交,思考4:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？, /,作用：判定或证明面面平行。,关键：在平面内找（或作）出两条相交直线。,1、下面说法正确吗？ (1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ),想一想,例1 如图 已知 正方体ABCD-A1

4、B1C1D1 求证:平面B1AD1平面BC1D.,线面平行 面面平行,线线平行,理论迁移,拓展思路,第一步：在一个平面内找出两条相交直线；,第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,第三步：利用判定定理得出结论。,证明两个平面平行的一般步骤：,方法总结：,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,线面平行 面面平行,线线平行,棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点.,练习,(1)求证：E、F、B、D四点共面；,(2)求证：面AMN面EFBD.,练习2，已知: 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1

5、、AA1的中点，求证: 平面BDE/平面B1D1F,A,D1,D,C,B,A1,B1,C1,E,F,G,回归生活：,你知道建筑师是如何检验屋顶平面是与水平面平行的吗？,解决问题：,你知道建筑师是如何检验屋顶平面是与水平面平行的吗？,小结,1两个平面平行：,（1）定义:,（2)判定定理:,2数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,平面和平面没有公共点,线线平行,面面平行,线面平行,转化,转化,转化,应用判定定理判定面面平行时应注意:两条相交直线,作业布置: 第62页习题2.2A组第7，8题。B组 第2题,感谢各位老师光临指导,思考:在直线与平面平行的判定定理中，“a,b” ，可用什么条件替

6、代？由此可得什么推论？,推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.,3.推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。,4.结论：,平行于同一平面的两个平面平行.,线线平行，则面面平行,两个平面平行的判定方法:,定义法,求证：垂直于同一条直线的两个平面 平行.,已知：AA，AA,求证：,A,A,求证：平行于同一个平面的两个平面平行.,已知：，,求证：,构造：两个相交的平面M和N平面，分别与、平面相交与a、c、e和b、d、f,1、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点， 求证：平面D

7、EF平面ABC。,P,D,E,F,A,B,C,2、如图，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD， BCD的重心，求证：平面MNG平面ACD。,B,A,C,D,练习,N,M,G,回顾：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：面EFG/平面BDD1B1.,G,分析：由FGB1D1 易得FG平面BDD1B1 同理GE 平面BDD1B1 FGGEG 故得面EFG/平面BDD1B1,练习1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分别为A1A,AB,AD的中点 。 求证：平面PQR平面CB1D1.,分析：连结A1B， PQ A1B A1B