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文档简介

1、长方体和,正方体的认识,一、长方体的认识,讨论:,1、长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?,2、长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?,3、长方体有多少个顶点?,相对的面,左,上,下,前,后,右,我们把上面和下面,前面和后面,左面和右面叫做相对的面,而且长方体相对的面一样大。,特殊的长方体:有两个相对的面是正方形,剩下的四个面是长方形。,棱:,两个面的相交处有一条边,这条边就叫做长方体的棱。长方体共有12条棱,且可分为三组。,顶点:,三条棱相交处就是顶点,长方体有8个顶点。,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长方体的长、宽、高:,相交于同一顶点的三条棱分别

2、叫做长方体的长、宽、高。习惯上我们把底面中水平方向的棱叫做长,另一条棱叫做宽,垂直于底面棱叫做高。,1.长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?,6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。,2.长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?,12条,相对的四条棱长度相等。,3.长方体有多少个顶点?,8个。,小卖部要做一个长 米、宽 米,高 米的玻璃柜台,现要在柜台各边上都安上铁皮,这个柜台需要多少米铁皮?,4,2,1,由长方体的特征可知:长方体有12条棱,且分为3组,即相对的面的棱的长度相等 所以 长:44=16(米) 宽:42=8(米) 高:41=4(米) 16+8+4

3、=28 (米) 答:这个柜台需要28米铁皮。,4米,1米,2米,长,宽,高,二、正方体的认识:,通过刚才的观察,归纳总结正方体的特征 正方体 面:有( )个面,且各面都是( )的正方形。 棱:有( )条棱,且棱的长度都( )。 顶点:有( )个。 长、宽、高:由于正方体的棱长都相等,所以它的长、宽、高也都( ),且都叫做棱长。 以上就是正方体的特征。,6,完全相等,相等,8,12,相等,三、长方体与正方体特征的比较,如下表所示:,6 个,6 个,12 条,12 条,8 个,8 个,6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形),6个面都是相等的正方形,相对的面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的面的4条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,四、长方体和正方体的关系,长方体,正方体,正方体是特殊 的长方体,1.下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是多少厘米?,长3cm;宽2cm;高4cm,长6cm;宽2cm;高2cm,长3cm;宽3cm;高3cm,请你来当小判官:,(1)长方体的六个面一定是长方形。( ),(2)正方体的六个面面积一定相等。( ),(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。,(4)相交于一个

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