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文档简介

1、1,5.4 磁偶极辐射和电四极辐射,2,1. 高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩,势展开式的第二项,当电流分布的电偶极矩为零时，这项变为主要项,代表磁偶极矩和电四极矩产生的辐射,3,由于电流一般不闭合，电流分布往往与电荷分布相联系,小区域内的电荷分布激发电多极电场，电流分布激发磁多极场,恒定情况,交变情形,4,一般来说,上式包括电荷分布的贡献和磁矩分布的贡献，需要把两者分离开来。,由电荷守恒定律有,5,线圈中当各点上的电流以相同振幅和相同相位振荡时, 每一时刻都有J=0，这类电流分布是闭合的，线圈上不带电荷，因此线圈上的振荡电流所产生的辐射是纯磁多极辐射。,图示两种不同的电流分布。,6,四个导体

2、球的体系，它们用细导线相连, 当导线上振荡电流时，在四个导体上交替出现正负电荷, 因而这体系有振荡电四极矩，它产生电四极辐射。在一般情形下,给定电流分布可以同时有电多极辐射和磁多极辐射。,7,把积分分离为磁矩的贡献和电四极矩的贡献。,张量,把它分解为对称部分和反对称部分,把被积函数写为,8,则积分为,m是体系的磁矩，导致的辐射是磁偶极辐射,9,带电粒子的速度,微分有两项,10,其中,体系的电四极矩,代入得,偶极辐射和电四极辐射是在A的展开式同一级项中出现的,磁偶极辐射势,电四极矩辐射势,11,在图示体系中，若导体所在平面为xy面, 则这体系的电四极矩有Dxy分量。,12,上下两导体用细导线与中

3、间一个导体相连，当两导线上有反向交变电流时，上下导体出现同号电荷Q，中间导体出现电荷-2Q。这体系具有电四极矩分量,13,2. 磁偶极辐射,辐射区的电磁场为,14,与电偶极辐射场比较，可见由电偶极辐射场作以下代换,在自由空间中, 麦氏方程组对上述变换是对称的。若电磁场E(x,t), B(x,t)是麦氏方程组的解, 则代换后的电磁场也是麦氏方程组的解。,即可得到磁偶极辐射场，这代换反映麦克斯韦方程组的电磁对称性,15,偶极辐射的能流密度,总辐射功率,磁矩的振幅,极角,(以m方向为极轴),16,例 一电流线圈半径为a，激发电流振幅为I0，角频率为，求辐射功率。,17,电流线圈的磁矩为,解,代入公式

4、得辐射功率,18,因此磁偶极辐射比电偶极辐射小数量级,当电流I0 不变时, 辐射功率,小线圈的辐射能力比短天线更低。,19,3. 电四极辐射,定义矢量,20,辐射区电磁场为,21,与恒定场情况一样, 重新定义电四极矩,这样定义的电四极矩只有5个独立分量。,D加上正比n的项并不影响辐射区电磁场,单位张量,22,辐射平均能流密度,比电偶极辐射小数量级,设电荷分布区域线度为 l,辐射功率,电四极辐射与磁偶极辐射同级,23,一般情形角分布较为复杂，这里不作详细计算。,多极辐射在原子核物理中有重要意义,辐射几率正比于经典辐射功率,于正比于角分布, 可以推知辐射的电磁多极性质，进而提供关于原子核内部运动的一些知识。,辐射角分布取决于,24,例 求图中电四极子以频率振荡时的辐射功率和角分布

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