视线遮挡问题 (3).ppt

1、第二十七章 27.2.3相似三角形应用举例 2,一查学诊断,我们如何利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的物体高度或长度问题？,当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？,二示标导入,例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？,K,盲区,观察者看不到的区 域。,仰角,：视线在水平 线以上的夹角。,水平线,视线,视点,观察者眼睛的位置。,(

2、1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,三导学施教,分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点H，K. 视线FA与FG的夹角AFH是观察点A时的仰角. 类似地，CFK是观察点C时的仰角. 由于树的遮挡，区域和，观察者都看不到.,当仰角AFHCFK时，人能看到小树AB后面的大树CD； 当仰角AFHCFK时，人刚好能看到小树AB后面的大树CD； 当仰角AFHCFK时，人不 能看到小树AB后面的大树CD.,如图1,解：如图2，假设观察者从左向右走到E点时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上.,A

3、Bl，CDl，ABCD.,AEHCEK,即,解得 EH=8（m）,由此可见，当她与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了.,1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.,a.请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（如图所示）,四练测促学,b.已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求a中的点C到胜利街口的距离CM.,解：BAPQ,CMDPND., ，,即,解得 CM=1

4、6(m).,2.已知零件的外径为25 cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OAOC=OBOD=3，CD=7 cm. 求此零件的厚度.,解： ，,而AOB=COD,AOBCOD.,又CD=7 cm，AB=21 cm.,由题意和图易知 25-2x=21,x=2(cm).,此零件的厚度为2 cm.,1.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去了如图，已知楼高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N处的车内小明视点距地面2米，此时刚好可以看到楼AB的P处，PB恰好为12米，再向前行驶一段到F处，从距离地面2米高的视点刚好看不见楼AB，那么车子向前行驶的距离NF为多少米？,五拓展延伸,解：CDAB, CDOABO,CDQPBQ., ，即 ，解得OD=15（米）,，即 ，解得OD=45（米）,OQ=DQ-DO=45-15=3