第三节 计算机中数值的表示.ppt

1、第三节 计算机中数值的表示,一.基本概念 计算机中的数用二进制表示,数的符号也用二进制表示，一般用最高位表示数的符号,0表示正数,1表示负数。把一个数及其符号在机器中用数值表示出来，这样的数称为机器数。机器数所代表的数值称为该机器数的真值。,二. 无符号二进制数 无符号二进制数的范围：由计算机的CPU字长来决定。 1、当字长为8位时，最大值是：28 -1=（11111111）B=（255）D，机器数的范围是:0255（0 FFH)。 2、当字长为16位时，机器数的范围是：0 65535(0 FFFFH),带符号数的原码、反码、补码表示 1、原码：规定正数的符号位为0，负数的符号位为1，数值部分

2、均保持原值不变 例如：当机器字长为8位二进制数时： X1011011 X原码01011011 Y1011011 Y原码11011011 原码表示的整数范围是（2n-11） （2n-11），其中n为机器字长。 通常：8位二进制原码表示的整数范围是127 127， 16位二进制原码表示的整数范围是32767 32767。,2、反码 对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。 例如：当机器字长为8位二进制数时： X1011011 X原码 01011011 X反码 01011011 Y1011011 Y原码 11011011 Y反码 10100100

3、 反码通常用作求补码过程中的中间形式。反码表示的整数范围与原码相同。,正数的补码与其原码相同 例如： X + 1 0 1 1 0 1 1 X原码0 1 0 1 1 0 1 1 X补码0 1 0 1 1 0 1 1 求负数补码的方法：反码末位加1得补码。 例如： Y 0 0 0 0 1 0 0 ；（-4） Y原码1 0 0 0 0 1 0 0 Y反码1 1 1 1 1 0 1 1 Y补码1 1 1 1 1 1 0 0,3、补码的求法：,负数补码的快速求法：将负数原码的符号位1和最后 一个1之间的每一位取反，其它位不变。 例如：x= - 1011011 ；(-5BH=-91) x原 = 1 1 0

4、 1 1 0 1 1 x补 = 1 0 1 0 0 1 0 1 补码表示的整数范围是2n-1 （2n-11），其中n为机 器字长。 则：8位二进制补码表示的整数范围是128 127， 16位二进制补码表示的整数范围是32768 32767。,补码与真值之间的转换：若已知某数的补码求其真值，计算方法如下：正数补码的真值等于补码的本身；负数补码求其真值时，将该负数补码再求补,就可得到其真值。 【例1.14】 给定 X补码01011001B，求真值X； 给定 Y补码11011010B，求真值X。 （1）由于X补码代表的数是正数，则其真值： X1011001B59H （51619）89 （2）由于y补

5、码代表的数是负数，则其真值： X（1011010求反1）B（01001011）B 0100110B26H （21616） 38 快速求法：X=1010 0110=-38, 补码的运算规则： X+Y补=X补+Y补 X-Y补=X补+-Y补 举例： 设X=+66, Y=+51 求X-Y 补 解： X-Y 补=X 补+-Y 补 X= +66 = +42H = 0 100 0010 B= ,X 补 如何求-Y 补呢? Y = +51 = +33H = 0 011 0011 -Y = 1 011 0011 -Y 补= 1100 1101(除符号位，各位取反加1) 在求X 补+-Y 补 0 1 0 0 0

6、0 1 0 + 1 1 0 0 1 1 0 1 自然丢失 1 0 0 0 0 1 1 1 1 验算：66 51 = 15 = 0FH = 0000 1111B,小 结 计算机中采用补码表示有符号数，减法可以变成加法来运算，且不必判断数的正负，只要符号位参加运算就能得到正确结果。,课堂练习：写出以下数据的原码、反码和补码 +96 ；123 作业：写出以下数据的原码、反码和补码 321 ； 89 ； 175,课堂练习答案,写出以下数据的原码、反码和补码 +96 = + 60H = 0 0110 0000B +96原= 0 0110 0000B =+96反=+96补 123 = 7BH = 1 111 1011B 123原= 1 111 1011B 123反= 1 000 0100B 123补= 1 000 0101B,作业：写出以下数据的原码、反码和补码 221 ； 89 ； 175 +221 = +DDH = 0 1101 1101 B +221原= 0 1101 1101 B =+96反=+96补 89 = 59H = 1 101 1001B 89原= 1 101 1001B; 89反= 1 010 0