3.1.2平面直角坐标系2 修改.ppt

1、平面直角坐标系,3.1.2,学习目标： 1、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 2、在平面上，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置。,一、快乐启航： 1、在平面直角坐标系，描出下列各点：A(-2，3)、B（0，0）、C(4,0)、D(0，-1)。 2、说出各象限内点的坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征。,问题,如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.,二、自主研读,知识点一、建立平面直角坐标系：,想一想：以校门为坐标原点，以正东、正

2、北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则校门坐标为（0， 0），你能说出其余地点的坐标吗？ 追问：坐标原点改为国旗杆或教学大楼或图书馆或花坛呢？可分组进行活动.,展示：如图3-7 所示， 以校门所在位置为原点， 分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系. 图书馆的位置为 花坛的位置为 体育场的位置为 教学大楼的位置为 国旗杆的位置为 实验楼的位置为 体育馆的位置为,（3， 1），,（3， 4），,（4， 7），,（0， 7），,（0， 3），,（-4， 6），,（-3， 2）.,想一想： 1.题中给出的信息都是以什么建筑为参照点呢？(校门) 2.以校门为坐

3、标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 那1 个单位长度代表多少米合适呢？（讨论） 3.建立平面直角坐标系后，校门坐标为（0， 0），你能快速标出其余地点的位置，并说出其对应坐标吗？ 追问：坐标原点改为书店或汽车站，方便建立平面直角坐标系吗？,【学法指导】,问题,你能根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置吗？ （1） 从学校向东走500 m， 再向北走450 m到书店. （2） 从学校向西走300 m， 再向南走300 m， 最后向东走50 m到电影院. （3） 从学校向南走600 m， 再向东走400 m到汽车站.,解：如图3-8， 以学校所在位置为原点，

4、分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长度代表100 m长. 根据题目条件，得： 书店的位置点A是（5， 4.5） ， 电影院的位置点B是（-2.5， -3） ， 汽车站的位置点C是（4，-6）.,（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,根据解决问题的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？,1、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点

5、M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）,【应用新知】,2、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。,B,（1，0）,问题,（1） 如图3-9， 李亮家距学校1 000 m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？ （） 反过来， 学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？,知识点二：用方位表示物体的位置：,问题,如图3-10， 12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处， 渔政船以每小时40 海里的速度向东航行， 13 时到达B处， 并测得H 岛的方向是北偏西536. 那么此时

6、渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？,分析: 1.如图3-10，渔政船从A处向B处航行，则夹角CAB 是多少度？ 2. 在直角ABC 中，已知AC、AB 的长度，用什么定理可求出BC长度呢？,【学法指导】,解：在RtABC 中， AC = 30海里， AB = 40海里， CAB = 90， BC = = = 50 （海里）， 由于在点B处测得H岛在北偏西536的方向上， 则BCA = 536.故此时， 渔政船在H岛南偏东536的方向， 距H岛50海里的位置.,【学法指导】,【应用新知】 王明向李大爷介绍公园的位置，其表达正确的是（ ） A、在学校的南边 B、距学校240米 C、在学校东南方向2

7、40米 D、在东南方向240米,2.举例说明如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位置.,1.建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？,1、如图，小鱼的鱼身ABCD为菱形，已知鱼身长BD=8，AB=5，以BD所在直线为x轴，以AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系，则点C的坐标为 2、如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为 。,( 0,-3 ),垂直,幸福达标,例3 如图，在平面直角坐标系中，描出点A（0，3）， B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4） 写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出 F，G，H点顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F， G，H，A各点观察你画出的图形说明它具有怎样 的性质，它象我们熟知的什么图形？ 解：由题意得，F（-2，-3）， G（-4，0），H（-2，4），这个 图形关于y轴对称，是我们熟知的 轴对称心形图,拓展延伸,例4 在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5）， B（4，2），C（1，0）三点。 （1）点A关于原点O的对称点A的坐标为 ， 点B关于x轴对称点B的坐标为 ，点C关于y轴对称点C的坐标为 ； （2）求（1）中的ABC的面积。,解：（1）（1，-5）；（4，-2）；（1,0） （2）如图，所求三角形的面积为7.5,例5 如图，在平面直角坐标系中，有若干个