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1、,古县渡中学：程明,人教版九年级数学下册,正弦、余弦、正切函数的简单应用,之,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,复习回顾：,(4)解直角三角形: 知二求三,二、方位角,一、仰角、俯角,三、坡角、坡度,一、仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,答案: 米,例1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为

2、30和45 ，求飞机的高度PO .,A,B,400米,P,B,A,200米,变1：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,L,U,D,答案: 米,P,200米,P,O,B,A,答案: 米,变2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.,解题思想与方法小结：,2方程思想.,3转化（化归）思想.,二、方位角,例2

3、、 海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁， 渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在 北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行， 有没有触礁的危险？,B,A,D,F,30,60,由AF=10.4海里8海里，故无触礁危险,三、坡角、坡度,例3：如图，水库的横断面是梯形，坝高BE=23米，坝宽BC=6米，迎水坡AB的坡度是i=1： ，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角和坝底AD的宽。,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角 三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）检验所得到实际问题的答案,作业：,P76、练习第1题

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