有理数比较大小 (4).pptx

1、1.4 有理数的大小比较,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1. 几何定义）,1、正数的绝对值是它本身; 2、负数的绝对值是它的相反数; 3、0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,2,回顾,a 的绝对值,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,任一有理数的绝对值是一个非负数.,武汉5 北京10 上海0 广州10 哈尔滨20,1、将这5个城市的气温从低到高排起来；,2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；,哈尔滨 北京 上海 武汉 广州,3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？,哈尔滨 (2

2、0),北京 (10),上海 (0 ),广州 (10 ),武汉 (5 ),在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。,正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数,-5,-15,20,例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小， 将它们按从小到大的顺序用“”连接起来。,解：,将它们按从小到大的顺序排列为-4-105。,-4,-1,0,5,-1,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,（2）请完成下列图表,13815,|8|=8 |3|=3 |15|=15 |1|=1,13815,你发现了什么？,正数比较大小，绝对值大的数大,练一练,-9-7-5-3,|-7|=7 |-3|=3 |-

3、5|=5 |-9|=9,3579,你发现了什么？,两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,比较大小的经验总结：,1、两个正数比较：,2、两个负数比较：,3、一正一负比较：,4、正数与零比较：,5、负数与零比较：,绝对值大的数大；,绝对值大的数反而小；,正数大于负数；,正数都大于零；,负数都小于零。,都记住了吗？,有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法:,二、直接比较法：,（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。 （3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。,比较法则,解：,（1） 1-10,（2）-0.0010,（3）,（两个负数比较大小，绝对值

4、大的数反而小）。,（正数大于一切负数）,（负数都小于零）,例1：比较下列各数的大小 （1）-(3)和(2)；（2）-(-0.3)和- 1/3,知识点一：利用直接比较法比较两数的大小,小试牛刀,比较下面各对数的大小，并说明理由： 与； 3 与 +1； 1 与 0； 与 , ,两个正数比较大小，绝对值大的数大,+1 3, 正数大于一切负数,-10, 负数都小于零,- - , 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,知识点二：利用数轴比较数的大小,例2在数轴上，下面说法中不正确的是（ ） A两个有理数，绝对值大的离原点远B两个有理数，大的在右边 C两个负有理数，大的离原点远D两个正有理数，大的离原点远

5、,例3将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接 0；3，|5|，（4），|5|.,若a0，b0，且|a|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？,变式训练,2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。,0,0,1,好好想想,1、利用数轴回答： 有没有最大的整数和最小的整数？,有没有最大的负整数和最小的负整数？,答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。,答：都没有。,有没有最大的正整数和最小的正整数？,答：最大的负整数是1，没有最小的负整数。,想一想,过关斩将,三,（1）大于-4的负整数有几个？,3个,是1,2,3,3个,是-3,-2,-1,7个,-3,-2,-1,0,1,2,3,（2）小于4的正整数有几个？,（3）大于-4且小于4的整数有几个？,（1）若|a|b|,能断定ab吗？,（2）若ab,能断定|a|b|吗？,（3）若|a|=|b|，能断定a=b吗？,课堂小结,正数都 零，负数都 零，正