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文档简介
1、26.1.3 反比例函数的图象和性质,数无形时少直觉，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事非。 -华罗庚,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在
2、第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（）把点、和的横坐标代入 ，可知 点、点，点D的纵坐标，点的坐标不满足函 数关系式， 所以点、点在函数 的图象上， 点不在这个函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,练习：,1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；,2、反比例函数 的图象经过点（2，5）， 若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、- 6,-2,A,B,
3、面积性质（一）,2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,面积性质（二）,根据象限确定k的符号,思考：,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ； 且SAOP SBOP 。,=,o,3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3, 则这个反比例函数的关系式是 .,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,S1S2 B. S1S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.,C,A,A. S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,3、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积,求:（1）一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还
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