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文档简介

1、等腰三角形的判定,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“等腰三角形三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是_。,(顶角平分线所在的直线,底边上的中线所在的直线,底边上的高所在的直线,底边的中垂线),等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,简单地说，在同一个三角形中，等角对等边,在ABC中， B= C,AB=AC,问：如图,下列推理正确吗?,错，因为都不是在同一个三角形中。,例1：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学

2、们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C30.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）这个方法正确吗？请说明理由,例题讲解,练习1,A,B,C,D,如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= ,2= , 图中的等腰三角形有 .,1,2,例题讲解,例2 如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E。判断 BDE是不是等腰三角形，并说明理由。,B,C,A,D,E,如图，在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE相交于点O。若BEO=CDO，BE=CD，问ABC是等腰三角形吗？请说明理由。

3、,练习2,如图，P是等腰ABC底边BC上一点， 过点P作BC的垂线，交CA的延长线于点R， 则AR与AQ相等吗？为什么？,如图，在等腰ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么OBC是什么三角形？为什么？,A,B,C,E,D,O,练习3,下例各说法对吗？为什么？,等腰三角形两底角的平分线相等. 等腰三角形两腰上的中线相等. 等腰三角形两腰上的高相等.,想一想,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.底角相等,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.两个角相等,1.两边相等。,1.两腰相等.,思考探究：在ABC中,已知 AB =AC ,BO平分ABC,CO平分ACB.过

4、点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有，是什么关系?,F,E,0,B,C,A,ABAC,E,F,请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,（分类讨论）,补充练习,在ABC中，AB=AC， BAC =108 AD、AE三等分BAC， 且FD/BA。则图中有几个等腰三角形？,已知:如图,在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACE并交于点D,过F作 DFBE 则线段FG，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。,已知:如图,在ABC中，BF、CF分别平分DBC、ECB并交于点F,过F作 DEBC 求证:DE=BD+CE,已知

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