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文档简介

3.1 空间向量及其运算,复习引入,1、平面向量的定义,（1）几何表示法,（2）字母表示法,在平面内，既有大小又有方向的量。,一、平面向量定义及其有关概念：,2、平面向量的表示,（3）坐标表示法,3、零向量,4、单位向量,用有向线段表示，如,用小写字母表示，如,长度为1的向量,长度为零的向量，记为,长度相等且方向相同的两个向量,5、相等向量,注意：在平面内向量可以平移。,6、平行向量（共线向量）,规定：零向量与任何 向量共线。,方向相同或相反的两个向量，记为,复习引入,二、平面向量的加法、减法与数乘运算：,1、运算法则,向量加法的三角形法则,向量加法的平行四边形法则,向量减法的三角形法则,复习引入,向量的数乘,2、运算律,加法交换律：,加法结合律：,数乘分配律：,复习引入,三、问题引入：,这需要进一步来认识空间中的向量,空间向量的有关概念,空间向量的有关概念,空间向量的加减运算,问题1：,问题2：,加法交换律：,加法结合律：,空间三个向量不一定共面,空间向量的加减运算,空间向量的数乘运算,显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律,例题巩固,例1：,底面是平行四边形的四棱柱,例题巩固,共线向量,共线向量,共面向量,1.复习,注意： 空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面了。,2.共面向量: 能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量.,共

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