回顾与思考 (4).ppt

1、北师大版 七年级下册,第一章回顾与思考,授课人：邵小露,知识回顾,1.幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法：aman=am+n（m，n都是正整数）逆用：am+n=aman （2）同底数幂的除法：aman=am-n（a0，m，n都是正整数）逆用：am-n=aman（a0） （3）幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整数）逆用：amn=（am）n （4）积的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整数）逆用，anbn=（ab）n （5）零指数幂：a0=1（注意底数范围a0）. （6）负指数幂：,(a0，p是正整数),p,2.整式的乘除法： （1）单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，

2、把它们的系数.相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式. （2）单项式乘以多项式： m(a+b+c)=ma+mb+mc. 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,（3）多项式乘以多项式： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. （4）单项式除以单项式： 单项式相除、把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.,（5）多项式除以单项式： (a+b+c)m=am+bm+cm.

3、 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 3.整式乘法公式： （1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 （2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 逆用：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.,例1 下列运算正确的是（ ） A.x3+x3=x6 B.2x3x2=6x3 C.（2x）3=6x3 D.（2x2+x）x=2x 解析：A.应为x3+x3=2x3，故本选项错误； B.2x3x2=6x3，正确； C.应为（2x）3=23x3=8x3，故本选项错误； D.应为（2x2+

4、x）x=2x+1，故本选项错误.故选B.,典例剖析,例2 已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ） A.abc B.acb C.abc D.bca 解析：a=8131=（34）31=3124 b=2741=（33）41=3123； c=961=（32）61=3122.则abc.故选A.,例3 一个长方体的长、宽、高分别3a-4，2a，a，它的体积等于（ ） A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a 解析：由题意知，V长方体=（3a-4）2aa=6a3-8a2.故选C.,例4 若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy和x2+y2

5、的值. 解：（x+y）2=36，（x-y）2=16， x2+2xy+y2=36， x2-2xy+y2=16， -得4xy=20，xy=5， +得2（x2+y2）=52，x2+y2=26.,1.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（ ） A.13 B.-13 C.36 D.-36,解析：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab， 又（x+a）（x+b）=x2-13x+36， 所以a+b=-13.故选B.,巩固提高,2.已知a-b=4，ab+m2-6m+13=0，求证（a+m）b的值为 .,解：ab+m2-6m+13=0可化为ab+m2-6m+9+4=0， 即ab+（m-3）2+4=0； 将a-b=4转化为b=a-4； 代入得：a（a-4）+（m-3）2+4=0， 即（a-2）2+（m-3）2=0； 解得a=2；m=3. b=a-4