八年级下册数学期末试卷及答案一

1、.八年级下期末考试数学试题（考试时间：120 分钟试卷总分： 120 分）一、选择题（本小题共12 小题，每小题 3分，共 36分）1有意义，那么 x 的取值范围是1、如果分式1xa、 x 1b、 x 1c、 x 1d、 x =12、己知反比例数yk2， 4），则下面也在反比例函数图象上的点是的图象过点（x1a、（ 2， 4）b、（ 4， 2）c、（ 1， 8）d、（ 16，23、一直角三角形两边分别为3 和 5，则第三边为a、 4b、 34c、 4 或 34d、 24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形a、矩形b、菱形c、正方形d、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、 y

2、，则 y 与 x 的图象大致为abcd6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考a、众数b、平均数c、加权平均数d、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600 夹角，测得ab 长 60cm ，则荷花处水深oa 为a、 120cmb、 603 cmc、 60cmd、 cm 203第 7 题图第 8 题图第 9 题图8、如图， abcd 的对角线 ac、bd 相交于 o，ef过点 o 与 ad、 bc 分

3、别相交于e、f，若 ab=4 ， bc=5 ，oe=1.5, 那么四边形 efcd 的周长为a、16b、 14c、12d、109、如图，把菱形0abcd 沿 ah 折叠，使 b 点落在 bc 上的 e 点处，若 b=70 ，则 edc 的大小为0000a、 10b、 15c、 20d、 3010、下列命题正确的是a、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；b、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；.c、如果 次 一个四 形各 中点得到的是一个正方形，那么原四 形一定是正方形。d、 角 互相垂直的四 形面 等于 角 乘 的一半。11、甲、乙两班 行班 字 入比 ，各 10 名 手参 ，各班

4、参 学生每分 入 字个数 如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通 算可知两 数据的方差分 s甲22.0 ， s乙22.7， 下列 法：两 数据的平均数相同；甲 学生比乙 学生的成 定；两 学生成 的中位数相同；两 学生成 的众数相同。其中正确的有a、 1 个b、 2 个c、 3 个d、4 个12、如 ，两个正方形abcd 和 aefg 共 点 a， be、 dg、 cf、 ae、 bg， k、 m 分 dg 和 cf的中点， ka 的延 交be于 h， mn be 于 n。 下列 ：bg=de 且 bg de； ad

5、g 和 abe 的面 相等； bn=en ，四 形 akmn 平行四 形。其中正确的是a、b、c、d、第 9 题图二、填空 （共4 小 ，每小 3 分，共 12 分）13、一 数据 8、 8、 x、 10 的众数与平均数相等， x=。14、如 ，己知直 y kx b 象与反比例函数 yk图xk象交于 a（ 1， m）、 b（ 4， n ）， 不等式 kxb 的x解集 。第 14 题图15、如 ，每一个 形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 如 ，依此 律第 10 个 形的周 。第一个图第二个图第三个图16、如 ，矩形abcd 角 ac 原点 o， b 点坐 （ 1，3），

6、若一反比例函数 yk的 象 点 d， 其x解析式 。第 16 题图三、解答 （共9 ，共 72 分）17、（本 6 分）解方程x2 xx 113x 3.18、（本题 6 分）先化简，再求值。x 21(12x 1) 其中 x2xx19、（本题 6 分）如图， abcd 中，点 e、 f 在对角线ac 上，且 ae=cf。求证：四边形bedf 是平行四边形。20、（本题7 分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，a、 b、c、 d五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50 位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：民主测评统计图演讲答辩得分表：规定

7、：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分 = “好”票数2分 + “较好”票数1分 + “一般”票数0分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中 a、b 的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6： 4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。.21、（本题 7 分）如图， abc 中，m 是 bc 的中点， ad 是 a 的平分线， bd ad 于 d，ab=12 ，ac=18 ，求 dm 的长。22、（本题 8 分）如图，四边形 abcd 为等腰梯形， ad bc，ab=cd ，对角线 ac、bd 交于点 o，且 acbd，

8、 dh bc。1求证： ah=（ad+bc ）2若 ac=6 ，求梯形abcd 的面积。23、（本题 10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房abcd，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为 20 元 / 平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80 元 / 平方米，设健身房高3 米，健身房 ab 的长为 x 米， bc 的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为w 元。求 y 与 x 的函数关系式，并写

9、出自变量x 的范围。求 w 与 x 的函数关系，并求出当所建健身房ab 长为 8 米时总投资为多少元？.24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形abcd（ ab bc）的对角线的交点 o 旋转（），图中的m 、n 分别为直角三角形的直角边与矩形abcd 的边cd、 bc 的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与222od 重合）中， bn =cd +cn ，在图中（三222角板一边与 oc 重合）， cn =bn +cd ，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图图图试探究图中bn、 cn、 cm 、 dn 这四条线段之间的数量关

10、系，写出你的结论，并说明理由。将矩形 abcd 改为边长为 1 的正方形 abcd，直角三角板的直角顶点绕 o 点旋转到图， 两直角边与 ab、 bc 分别交于 m 、 n，直接写出 bn、 cn、 cm 、 dm 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）25、（本题 12 分）如图，四边形abcd 位于平面直角坐标系的第一象限，2b、c 在 x 轴上， a 点函数 yx上，且 ab cd y 轴， ad x 轴， b（ 1， 0）、 c（ 3， 0）。试判断四边形abcd 的形状。.若点 p 是线段 bd 上一点 pe bc 于 e，m 是 pd 的中点，连em、am 。求证： am=e

11、m在图中，连结ae 交 bd 于 n ，则下列两个结论：bndmbn 2dm 2的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结值不变；mn 2mn论证明并求其值。.参考答案一、题号123456789101112答案cdcbcabcbdbc3二 13、 614、 4 x 0 或 x 115、 3216、 yx三、 17、解：方程两边同时乘以3（ x+1 ）得3x=2x 3x33x= 43x= 3检验：当 x= 时， 3 （x+1 ） 0是原方程的解44x 21 x 2x 1(x 1)( x 1)xx 118、解：原式 =x=x=x1 x当 x2 时，原式 =2 119、证明：连接 bd 交

12、ac 于 o四边形 abcd 是平行四边形 ao=co bo=do ae=cf ao ae= co ce 即 eo=fo 四边形 bedf 为平行四边形20、解：甲演讲答辩的平均分为：909294392乙演讲答辩的平均分为：898791389a=50 40 3=7b=50 42 4=4甲民主测评分为：402+7=87乙民主测评分为：422+4=8892687490甲综合得分：6489688488.6甲综合得分：64应选择甲当班长。21、解：延长bd 交 ac 于 ebd ad0 adb=ade=90ad 是 a 的平分线 bad=ead在 abd 与 aed 中.badeadadadadbad

13、e abd aedbd=edae= ab=12ec=ac ae=18 12=6m 是 bc 的中点1dm=ec=3222、证明：过d 作 deac 交 bc 延长线于 ead bc四边形aced 为平行四边形ce=adde=acabcd 为等腰梯形bd = ac=ceac bdde bd dbe 为等腰直角三角形dh bc11（ ce+bc） =1dh=be=（ad+bc ）222 ad=ce sabcd1bc ) dh1( ad(ce bc ) dh s dbe22 dbe 为等腰直角三角形bd=de=6 s dbe16 1862梯形 abcd 的面积为1823、解：y40x40由题意知：x

14、8x 10 5x104040 w (x) 3 80 ( x) 3 20xx= 300( x40)当 x8 时xw40300(8) 3900 （元）824、选择图证明：连结 dn矩形 abcd0bo=do dcn=90.on bdnb=nd0 dcn=90222nd =nc +cd222bn =nc +cd注：若选择图，则连结an 同理可证并类比给分2222 cm +cn =dm +bn理由如下：延长 do 交 ab 于 e矩形 abcdbo=do abc= dcb=90 0ab cd abo= cdo beo= dmo beo dmooe=ombe=dmmo emne=nm abc= dcb=90 0222ne =be +bn222nm =cn +cm2222cn +cm=be +bn2222即 cn +cm=dm +bn2222cm cn + dm bn =225、 ab cd y 轴， ad x 轴四边形 abcd 为矩形当 x=1 时 y=2ab=2bc=3 1=2 ab=bc四边形 abcd 是正方形证明：延长em 交 cd 的延长线于g，连 ae、 agpe gc pem= dgm又 pme= gmdpm=dm pme dmgem=mgpe=gd pe=bebe=gd在 rt abe 与 rtadg 中ab=adbe=gd abe= adg=90 0 rt abe