高中数学人教A浙江一轮参考课件45两角和与差的正弦余弦与正切公式

1、4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 cos(-)=cos cos +sin sin (C(-) cos(+)=cos cos -sin sin (C(+) sin(-)=sin cos -cos sin (S(-) sin(+)=sin cos +cos sin (S(+),-4-,知识梳理,双击自测,2.二倍角公式 sin 2=2sin cos ; cos 2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2;,3.变形公式 (1)tan tan =tan()(1tan tan ).,-5-,知识梳理,双击自测,

2、D,-6-,知识梳理,双击自测,5.设tan ,tan 是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(+)=.,3.函数f(x)=sin(x+)-2sin cos x的最大值为.,1,解析:f(x)=sin(x+)-2sin cos x =sin xcos +cos xsin -2sin cos x =sin xcos -cos xsin =sin(x-), f(x)max=1.,-3,-7-,知识梳理,双击自测,自测点评 1.正弦公式概括为“正余、余正符号同”,余弦公式概括为“余余、正正符号异”.“符号同”指的是前面是两角和,则后面中间为“+”号;前面是两角差,则后面中间为“-”号. 2.运用公

3、式时要注意审查公式成立的条件. 3.给角求值问题往往给出的角是非特殊角,求值时要注意: (1)观察角,分析角之间的差异,巧用诱导公式或拆分; (2)观察名,尽可能使得函数统一名称; (3)观察结构,利用公式,整体化简.,-8-,考点一,考点二,考点三,两角和与差的三角函数公式(考点难度),D,3,-9-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立.使用中要注意观察角之间的和、差、倍、互补、互余等关系. 2.使用公式求值,应先求出相关角的函数值,再代入公式计算.,-10-,考点一,考点二,考点三,C,C,-11-,考点一,考点二,考点三,-12-,考点一,考点二

4、,考点三,二倍角的三角函数公式(考点难度),D,3,-13-,考点一,考点二,考点三,-14-,考点一,考点二,考点三,-15-,考点一,考点二,考点三,-16-,考点一,考点二,考点三,A,2,-17-,考点一,考点二,考点三,-18-,考点一,考点二,考点三,-19-,考点一,考点二,考点三,-20-,考点一,考点二,考点三,D,-21-,考点一,考点二,考点三,-22-,考点一,考点二,考点三,-23-,审题答题指导三角函数求值中的变角问题,-24-,-25-,-26-,-27-,高分策略1.熟悉三角公式的整体结构,灵活变换.本节要重视公式的推导,既要熟悉三角公式的代数结构,更要掌握公式中角和函数名称的特征,要体会公式间的联系,掌握常见的公式变形. 2.重视三角函数的“三变”:“三变”是指“变角、变名、变式”;变角:对角的分拆要尽可能化成同角、余角、补角、特殊角;变名:尽可能减少函数名称;变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.在解决求值、化简、证明问题时,一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异,再选择适当的三角公式恒等变形. 3.解题时注意观察角、名、结构等特征,注意利用整