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文档简介

1、空间向量,的数量积,卜荣良,创作：,1、空间两个向量的夹角,一、准备知识,2、空间两个向量的夹角的表示,a，b,3、空间两个向量的夹角的范围,显然,a，b,b ，a,=,a，b,0,4、空间两个向量垂直,，则,ab .,1、定义：,二、空间两个向量的数量积,l,2、表示：,即：a b =,a b,向量的模：,A,B,AB =,= a e .,三、有关公式和性质,(1) a e =,(2) ab,a b = 0 .,a2 =,a a .,(5) a b = b a .,(4) （a） b =, (a b ) .,(6) a (b+c) =,a b + a c .,B,四、应用举例,1、已知：m、

2、n是平面内的两条相交直线，直线l 与的交点为B，且l m ，l n (如图),求证： l .,m,l,n,g,m,n,g,l,O,A,B,C,四、应用举例,2、已知：在空间四边形OABC中, 其对角线为OBAC ， 若OABC.,求证： OCAB .,a,b,c,3、已知线段AB在平面内，线段AC ，线段 BDAB，,D,C,四、应用举例,求:C, D间的距离.,线段DD ，DBD=300，,如果AB = a ，AC = BD = b.,D,a,b,b,4、平行六面体ABCD-ABCD中，AB=4，AD=3，AA=5，,四、应用举例,求： AC的长 .,BAD=900 ，BAA=DAA=600 ，,3,4,5,5、如图ABC内接于O，AB为O直径，已知AB=10，BC=6，,D,A,B,C,E,10,CD=8，且CD平面,ABC，E为AD中点，,求异面直线BE与,AC所成的

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