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5 从力做的功到向量的数量积,做功W=?,太和中学高一数学组：王国辉,物理中我们学过功的概念，一个物体在力的作用 下产生位移,我们就说力对物体就做了功,( 为正方向),问题情境,功W可看做力在位移方向上的分力与位移的乘积,求向量的夹角时，两个向量要共起点,同向,反向,垂直,由于零向量的方向是任意的，不讨论有关零向量夹角问题 规定:零向量可与任一向量垂直.,思考：1）在平行四边形ABCD,2）,思考2 什么是向量的投影？（ 为非零向量）,同理：,思考3 平面向量的数量积的定义如何？,注意1：向量的数量积是一个数 注意2：数量积 不可写成,特别地:零向量与任一向量 的数量积为0.,思考4 数量积的几何意义是什么？,思考5 数量积的物理意义是什么？,功可以看作是力与位移的数量积,可用来证明两向量垂直,可用来求向量的摸,可用来求两向量的夹角,探究性质,解： =| | |cos=34cos150 =34（- ）=6,1.判断下列说法的正误: （1）平面向量的数量积可以比较大小. ( ) （2） ( ) （3） ( ) （4） （ ）,本节课我们主要运用什么数学思想？ 本节课主要学习了： 1.向量的夹角. 2.向量的射影. 3.向量的数量积及其性质 4.向量的数量积的几何意义和物理意义.,类比思想,思考：已知向量,变式：菱形ABCD的对角线AC=5 ,1.在ABC中，M是线

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