探究与发现组合数的两个性质 (4).ppt

1、第一课时,1.2 排列与组合 1.2.2 组合（一）,瞿良彦,学什么 学习目标,1记住组合及组合数的概念 2能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解决简单的组合问题,怎么学 学习过程,1排列与组合有什么联系和区别？ 答排列与组合都是从n个不同元素中取出m个元素；不同之处是组合选出的元素没有顺序，而排列选出的元素是有顺序的组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果 2两个相同的排列有什么特点？两个相同的组合呢？ 答两个相同的排列需元素相同且元素排列顺序相同两个相同的组合是只要元素相同，不看元素顺序如何,二、自主尝试练习 预习导引 1组合的概念 一般地，从n个不同元素中_，叫做从n个不同元素中

2、取出m个元素的一个组合,取出m(mn)个元素合成一组,所有不同组合,3组合数公式,三、小组探究、合作释疑,探究点一：课堂讲义 P13 例一 探究点二:课堂讲义 P13 例二 探究点三：课堂讲义 P13 例三,要点一组合概念的理解 例1判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数 (1)10人相互通一次电话，共通多少次电话？ (2)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？ (3)从10个人中选出3个作为代表去开会，有多少种选法？ (4)从10个人中选出3人担任不同学科的课代表，有多少种选法？,规律方法排列、组合问题的判断方法 (1)区分排列与组合的办法是

3、首先弄清楚事件是什么，区分的标志是有无顺序 (2)区分有无顺序的方法是：把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题,要点二组合数公式的应用,(3)由原方程及组合数性质可知 3n64n2，或3n618(4n2)， n2，或n8，而当n8时， 3n63018，不符合组合数定义，故舍去 因此n2.,规律方法,要点三组合的简单应用 例3一个口袋里装有7个白球和1个红球，从口袋中任取5个球 (1)共有多少种不同的取法？ (2)其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？ (3)其中不含红球

4、，共有多少种不同的取法？,规律方法基本组合问题的解法： (1)判断是否为组合问题； (2)是否分类或分步； (3)根据组合相关知识进行求解,1排列与组合的联系与区别 (1)联系：二者都是从n个不同的元素中取m(mn)个元素 (2)区别：排列问题中元素有序，组合问题中元素无序,四、小组展示、教师点播,2关于组合数的计算：,学得怎样 当堂检测,5、巩固练习,课堂讲义 P14 14题,1已知C10，则n的值等于() A10 B5 C3 D2 答案B,2给出下列问题： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？ 有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法？ 某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种？ 其中是组合问题的个数是() A0 B1 C2 D3 答案C,3下列等式不正确的是() 答案D,4某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至