2020年沪科版七年级数学上册4.5角的比较与补（余）角 教案.doc

1、4.5角的比较与补(余)角【教学目标】1.在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识.2.学会比较角的大小，能估计一个角的大小.3.在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线.4.在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.【重点难点】重点：角的大小的比较方法，从图形中观察角的和、差关系.难点：余角与补角的性质.【教学过程设计】教学过程设计意图一、复习旧知，导入新课师：请同学们回忆，比较两条线段长短有哪几种方法？生：测量法和叠合法.师：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？生：探讨出角的大小比较的一种方法测量法.二

2、、师生互动，探究新知师：刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法，现在请大家看老师手中的一副三角板(各指出每个三角板的一个锐角)，你还能想出其他的方法比较出这两个角的大小吗？生：动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称.师：若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？生：相等.师：用多媒体出示教材第148页例1.生：小组讨论完成.师：出示答案进行校正.师：下面大家各自在纸上任意画一个BOA，过点O对折，使OA和OB重合，折痕为OC.你们发现了什么？生：AOCBOC.师：像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角.那么这条射线叫做这个角的平分线.(板书

3、定义)生：记定义.师：对这个定义的理解要注意以下几点：1.角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段.它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线.2.当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式.可写成因为OC是AOB的平分线，所以AOB2AOC2COB，(1)或AOCCOBAOB. (2)反过来，只要具备上述(1)、(2)中的式子之一，就能得到OC为AOB的平分线.师：你们能用量角器画出一个角的平分线吗？生：在练习本上先画一个角，再画出它的角平分线.师：在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度.一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，那

4、么我们就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.你能举出互余的两个角吗？生：口答.师：同样，如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.你能举出互补的两个角吗？生：口答.师：问题1：如果1与2互余，3与4互余，并且13，那么2与4相等吗？为什么？问题2：如果1与2互补，3与4互补，并且13，那么2与4相等吗？为什么？生：分组讨论、交流，说出各自的理由.师：归纳余角与补角的性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等. 三、运用新知，解决问题第149150页的练习第1，2题.四、课堂小结，提炼观点同学们，这节课你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升教材第150151页习题4.5第17题.【教学小结】【板书设计】4.5角的比较与补(余)角1.比较方法：叠合法、度量法 2.角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线.3.角的关系4.性质：同角(或等角)的补(余)角相等.【教学反思】本节课主要采用“复习导入学生自主探索与小组合