2020年华东师大版九年级数学上册22.1一元二次方程 学案.doc

1、22.1一元二次方程学习目标1知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（0）2在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项.重点：一元二次方程的一般形式。难点：正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项。教学过程：一、问题导入：问题一：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为 米，

2、可列方程 整理得 问题二：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到72万册求这两年的年平均增长率分析：设这两年的年平均增长率为x已知去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的 万册可列得方程 整理可得 二、一元一次方程：问题三：前面我们已经认识了一元一次方程，那么方程和是一元一次方程吗？答案显而易见，不是。那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？概括：方程，中都只含有 个未知数，并且未知数的最高次数都是 ，这样的整式方程叫做一个一元二次方程 一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)其中

3、a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.三、例题讲解例：把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数，常数项。解：原方程可化为：3x25x120 二次项系数是3，一次项系数是5，常数项是12. 四、巩固练习：1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1） （ ） （2） ( )（3） （ ） (4) ( ) 说明：由一元二次方程的定义可得（1）是（2）是（3）不一定（4）否2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2； （2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)4. 说明：（1

4、）3；1；2.（2）2；7；3.（3）3；8；1.（4）2；5；11. 3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1） 1 2；（2） 2， 4说明：（1）1；2.（2）2；4.4、已知关于x的方程。（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？说明：（1）方程整理得，当方程的二次项系数k30，即k3时，方程为一元二次方程.（2）当方程的二次项系数k30，即k3时，方程为一元一次方程.五、课堂小结 这节课你学会了什么？六、作业：习题1、2、3 备课资料：A组：1.填空：下列有8个方程： 其中是一元二次方程的有 ；将方程化为一元二次方程的一般形式为 ；一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 .如果一元二次方程 的系数满足，那么方程必有一个根为 。2.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） ； （2） （3）； （4）B组：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （ （2） （2、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。3、试判断关于x的方程是不是一元二次方程，如果是，指出其二次项系数、一次项系数及常数项。4、已知方程（