上宝中学(初三)

1、上宝中学2013学年第一学期期中考试初三数学试卷 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1. 已知在abc中，点d、e、f分别在边ab、ac和bc上，且debc，dfac，那么下列比例式中，正确的是（ ）a. ； b. ； c .； d. 2. 已知在rtabc中，c=90，a、b、c的对边分别是a、b、c，则下列关系式错误的是（ ）aa=btana；bb=ccosa；ca=csina；dc=3. 如图，平行四边形abcd中，过点b的直线与对角线ac、边ad分别交于点e和f过点e作egbc，交ab于g，则图中相似三角形有（ ）a7对；b6对；c5对；d 4对 第3题 第4题 4. 二

2、次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示对于下列说法：abc0； ab+c0； 3a+c0； 当1x3时，y0其中正确的结论是（ ）a； b； c； d5. 下列说法正确的个数有（ ）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； 在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等；第6题过三点可以画一个圆.a1个；b2个； c3个； d4个6. 下列命题中，错误命题的个数有（ ）如图，若，则；已知一个单位向量，设是非零向量，则；在abc中，d在ab边上，e在ac边上，且ade和abc相似，若ad = 3，db

3、= 6，ac = 5，则它们的相似比为或；对于抛物线f(x)=x24x+c，有f(1)f(1)；在abc中，ab=2，ac=2，bc边上的高ad=，则bc=4，b=30a5个；b4个；c3个； d2个二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7. 在比例尺为1：50000的地图上，某地区的图上面积为20平方厘米，则实际面积为 平方千米.8. 在abc中，|cosa|+( cotb)2 = 0 ，则abc的形状是 .9.将二次函数图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的解析式是 .10. 如图，梯形abcd中，adbc，e、f分别是ab、cd上的点，且efbc，若， 则向量

4、可用、表示为_.第10题 第11题 第12题 第13题11. 如图，在abc中，点d是ab的黄金分割点（adbd），bc=ad，如果acd=90，那么tana= . 12如图ad是abc的中线，e是ad上一点，且ae=ad，ce的延长线交ab于点f，若af=1.2，则ab= .13. 如图所示，在abc中，deabfg，且fg到de、ab的距离之比为1：2若abc的面积为32，cde的面积为2，则cfg的面积s= 14. 在abc中，ab=3，ac=4，abc 绕着点a旋转后能与abc重合，那么abb与acc的周长之比为 .15.如图，abc中，abac，adbc于d，aeec，ad18，be

5、15，tanebc= 16.如图，ac是高为30米的某一建筑，在水塘的对面有一段以bd为坡面的斜坡，小明在a点观察点d的俯角为30，在a点观察点b的俯角为45，若坡面bd的坡度为1：，则bd的长为 .17. o的半径为5cm，弦ab/cd，ab=6cm，cd=8 cm，则ab与cd的距离为 cm.18.如图，在rtabc中，c=90，ab=5，bc=3，点d、e分别在bc、ac上，且bd=ce，设点c关于de的对称点为f，若dfab，则bd的长为 三、解答题(本大题共7题，满分78分)19.（本题第（1）题3分，第（2）题7分，满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点o，且与x轴交于另一点

6、a（a在o右侧），顶点为b艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得oa=3cm；（2）当把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图），测得抛物线与直尺右边的交点c的刻度读数为4.5cm艾思轲同学将a的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求出该抛物线的解析式20.（本题每小题5分，满分10分）在rtabc中，acb=90，ab=5，sincab，d是斜边ab上一点，过点a作aecd，垂足为e，ae的延长线交bc于点f（1）当tanbcd时，求线段bf的长；（2）当bf时，求线段ad的长2

7、1.（本题每小题5分，满分10分）如图，已知o的半径为5，弦ab的长等于8，odab，垂足为点d，do的延长线与o相交于点c，点e在弦ab的延长线上，ce与o相交于点f，cosc=.求：（1）cd的长；（2）ef的长.daebcof22.（本题每小题5分，满分10分）如图，在一笔直的海岸线l上有ab两个观测站，a在b的正东方向，ab=2（单位：km）有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60的方向，从b测得小船在北偏东45的方向（1）求点p到海岸线l的距离；（2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到点c处，此时，从b测得小船在北偏西15的方向求点c与点b之间的距离（上述两小题的结果

8、都保留根号）23.（本题第（1）题5分，第（2）题7分，满分12分）如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，dfac，e是df的中点，联结ae、bf. 求证：(1)； (2)aebf.24. （本题第（1）题3分，第（2）题4分，第（3）题5分，满分12分）已知抛物线y=x22x+c与x轴交于ab两点，与y轴交于c点，抛物线的顶点为d点，点a的坐标为（1，0）（1）求d点的坐标；（2）如图1，连接ac，bd并延长交于点e，求e的度数；（3）如图2，已知点p（4，0），点q在x轴下方的抛物线上，直线pq交线段ac于点m，当pma=e时，求点q的坐标 25. （本题第（1）题3分，第（2）题

9、5分，第（3）题6分，满分14分）如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从点d出发沿da向终点a运动，同时动点q从点a出发沿对角线ac向终点c运动过点p作pedc，交ac于点e，动点p、q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点p运动到点a时，p、q两点同时停止运动设pe=y.（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形pqbe为梯形？（3）是否存在这样的点p和点q，使p、q、e为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由 备用图 备用图25、解：（1）d=90 ac= pecd apeadc - 2分 即： - 4分 （2）显然，当qbpe时，四边形pqbe是矩形，非梯形，不合题意，舍去； 当qpbe时，pqe=beq aqp=ceb adbc paq=bce paqbce - 6分 即： - 8分 当时，qpbe而qb与pe不平行，四边形pqbe是梯形。（3）存在。分四种情况：当q在线段ae上时：qe=ae-aq=当qe=pe时， 当qp=qe时，qpe=qep apq+qpe=90 paq+qep=90apq=paq aq=qp=qe 当qp=pe