黑龙江省哈尔滨市远方国际中学校人教A高一数学必修四课件1.1.5函数y=AsinωxBφ的图象共26

1、1.5 函数 的图象（二）,学习目标:,(1) 理解参数A对函数y=Asin(x+) 图象的影响;,(2) y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.,(3)会用图象变换法画出y=Asin(x+) 的简图。,重点： 函数y=Asin( x+)的图象变换过程和该图象简图的作法。 难点：由正弦曲线y=sinx到y=Asin( x+)的图象的变换过程。,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 个单位,y=sinx,y=sin(x+),所有的点横坐标缩短(1)或伸长(0 1)到原来的 1/倍,y=sin(x+),y=sin(x+),纵坐标不变,1.,2.,y=sinx,y=sin(x+)

2、,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平移,|/个单位,3.,复习回顾：,1、将函数y=sinx的图象向右平移 ，得 到函数 的图象，再把所得到的 函数的图象上所有点的横坐标变到原来的3 倍（纵坐标不变）得到_,练习：,2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 纵坐标扩大到原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 纵坐标缩小到原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin(x + /3)的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/3个单位 D. 向右平移/

3、3个单位 4. 要得到函数 y=sin(2x/3)的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移/3 个单位 B. 向右平移/3个单位 C. 向左平移/ 6个单位 D. 向右平移/6 个单位,D,C,D,函数y=Asin(x+ )的图象，不仅受 、 的影响，而且受A的影响，对此，我们再作进一步探究.,引入新课,探究一:A(A0)对y=Asin( x+)的图象的影响,例1、作函数 及 的简图.,(1)列表,(2)描点作图,函数 、 与 的图象间的变化关系.,振幅变换,y=sin(x+),y=Asin(x+),所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍,横坐标不变,1、函数y= A

4、sin(x+)(A0)图象:,函数 y=Asin(x+)(A0且A1) 的图象可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0 A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,A的大小决定这个函数的最大(小)值,2、y=Asin(x+) ，xR的值域是A, A， 最大值是A，最小值是A.,发现与总结：,例2:如何由 变换得 的图象？,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,（1）向左平移,方法1:(按 顺序变换),解法1：,（2）向左平移,方法2:(按 顺序变换),y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x

5、+),纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),向左0 (向右0),方法1:(按 顺序变换),平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,发现与总结：,y=sinx,横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sinx,纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),纵坐标不变,横坐标不变,方法2:(按 顺序变换),向左0 (向右0),平移|/个单位,发现与总结：,课堂练习：1、考虑下列函数是由函数y=sinx通过何种办法变化而来？,先平移，后伸缩,1,-,2,-2,x,o,y,3,-3,2,先伸缩，后平移？,课堂小结：,(1) A对函数y=Asin(x+) 图象的影响所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍，横坐标不变。,(2) y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.,(3)会用图像变换法画出y=Asin(x+) 图象的简图。,1.先平移后伸缩的顺序变换;,2.先伸缩后平移的顺序变换。,布置作业：,1：