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文档简介

1、16.3 可化为一元一次方程的 分式方程（一）,德智两全 身心两健,重庆市黔江实验中学校 赵宣,1. 什么叫做一元一次方程?,2. 下列方程哪些是一元一次方程?,知识回顾,一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行90 km,所用时间与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？,探索新知,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 以前学习过分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,巩固练习,去分母,去括号,移项,

2、合并,系数化为1,解一元一次方程的一般步骤是什么?,探索新知,解：,方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，,解得 v=4,90(20-v)=60(20+v),检验：把v4代入最简公分母(20+v)(20-v)得 （20+4）（20-4）=3840，所以是原方程的解,分式方程,解分式方程的一般思路是什么呢？,整式方程,转化,两边都乘以最简 公分母来去掉分母,解得 x= -3,经检验x=-3是原方程的解,解: 方程两边都乘最简公分母x(x-2),得 5x-3(x-2)=0,解方程:,巩固练习,解方程:,检验：把x=2代入最简公分母(x+2)(x-2)得 （2+2）（2-2）=0，所以

3、x=2不是原方程的根，所以原方程无解,解: 方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2),得,x+2=4，解得 x=2,那么我们把x=2叫做原分式方程增根， 它又是怎么产生的呢？,探索发现,增根的定义,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,增根：使原分式方程中某一个分式的分母值为零的根，或者最简公分母为零的根。,验根的方法有：,(1) 代入原方程检验法,(2) 代入最简公分母检验法.,解分式方程的一般步骤：,1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根.,巩固练习,1、本节课你学到了哪些知识？ 2、本节课你体会到了哪些数学思想方法？,课堂小结,1、分式方程的概念:分母中含有未知数的方程。 2、分式方程的解法: 去分母,将分式方程转化为整式方程; 解整式方程; 验根作答.,1、转化,思想 方

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