224线面、面面平行习题课.ppt

1、平面习题课,点、线、面之间的位置关系及语言表达,点A在直线a上,Aa,点A不在直线a上,点A在平面上,A,点A不在平面上,直线a在平面内,直线a在平面外,bA,a 或 a,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。,文字语言：,图形语言：,符号语言：,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。,推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。,推论2.两条相交直线唯一

2、确定一个平面。,推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,经过不共线三点,确定平面的条件：,经过一条直线和直线外的一点,经过两条相交直线,经过两条平行直线,有且只有一个平面,概念巩固,下列四个命题中，正确的是( ) A、任何一个平面图形都是一个平面 B、平面就是平行四边形 C、平面图形可以看成是点的有限集 D、三角形可以确定一个平面,D,概念巩固,下列四个命题中，正确的是( ) A、三个点确定一个平面 B、一条直线和一个点确定一个平面 C、两条相交直线确定一个平面 D、两条直线确定一个平面,C,下列五个命题中，正确的是( ) A、四边形一定是平

3、面图形 B、空间的三个点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形 E、三角形一定是平面图形,C、E,概念巩固,多线共面问题的证明,例1：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.,多线共点问题的证明,多点共线问题的证明,补充练习：,1、A为直线 上的点，又点A不在平面 内，则 与 的公共点最多有 _个.,1,2、四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_个不同的平面 .,1或4或6,线面、面面平行习题课,2.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行,即：线面平行，则线线平行,1.直线与平

4、面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,即：线线平行，则线面平行,复习,4.平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：面面平行，则线线平行,3.平面与平面平行的判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.,复习,即：线面平行，则面面平行,练1、下列说法正确的是 ( ),A.直线L平行于平面内的无数条直线，则L/ B.若直线a在平面外，则a/ C.若直线a/ b，直线b在平面内，则a/ D.若直线a/b，直线b在平面内，那么直线a就平行于平面内的无数条直线,D,练习,练2、A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 （ ） A0个 B1个 C无数个 D以上三种情况均有可能,D,例1、若一直线与两个相交平面都平行，则这条直线与两平面的交线平行