5.3.1平行线的性质(第1课时)

1、平行线的性质 (第一课时),A,B,复习引入(一)：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。,图形,条件,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,复习引入(二):,平行线的判定方法有哪三种？,a/b,a/b,a/b,问题探究： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a

2、,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,问题,演示,结论,性质2,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,E,F,结论,思考1,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2(_), 又 3 = _(对顶角相等), 所以 2 =

3、 3.,平行线的性质1,1,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,思考2,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,

4、b,a,b,a,b,c,c,c,小结,a/b,同位角相等 两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,平行线的性质,1.如图，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度数 2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=4

5、0 ,已知ADE=60 B=60 AED=40 证：（）DEBC （） C的度数,小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,问题思考(一),解：,ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,B=C=142,（已知）,（等量代换）,问题思考(二),如图,已知AB/CD, B =142,求C,课堂小结,谈一谈：本节课你有何收获？,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c