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文档简介

1、用待定系数法确定 一次函数表达式,学习目标：,1、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识； 2、会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数表达式.,课前练习,1已知A（3，6）在正比例函数y=kx图象上，则这个正比例函 数的解析 式是 （ ） 2已知B（2，a)在一次函 数y=2x-1图象上，则点B的坐标是（ ） 3已知C （b ,5 )在一次函 数y=-3x+1图象上，则点A的坐标是（ ）,1、一次函数的一般形式是什么？ 2、一次函数y=kx+b（k0）图象上的点P（m，n）有什么特征？,给定一个一次函数的表达式，我们能够画出该函数的图象，那么反过来，给我们一

2、次函数的图象，我们能确定该函数的表达式吗？,自主学习：教材129页（4分钟）,1、探究题给出的是什么函数的图象？它的一般形式是什么？ 2、因为点P（0，-1）、点Q（1,1）在函数图象上，所以知道两对函数对应值：x= 时，y = ； 当x = 时,y= . 3、什么叫做待定系数法？ 4、议一议：正比例函数的一般 形式是 ； 所以只需要 个条件就行了。,探究新知：,如图： 一次函数的图象经过点P（0,-1）、Q（1，1），怎样确定这个函数的表达式呢？ 解：由题意,可设函数的表达式为y=kx+b 把P（0,-1）、Q（1，1）代入上式得 k.0+b=-1 k+b=1 解这个方程组得 k=2 b=-

3、1 所以，这个一次函数的表达式为y=2x-1,方法归纳,运用待定系数法确定函数表达式的一般步骤： 1、设出含有待定系数的函数表达式； 2、把已知条件中的自变量与函数的对应值代入函数表达式，得到关于待定系数的方程（组）； 3、解方程（组），求出待定系数； 4、写出求出的函数表达式。,简单表示：一设；二代；三解；四写.,例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点是100，用华氏温度度量为212；水的冰点是0，用华氏温度度量为32.已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？,合作探究（一）待定系数法的应用,自学检测：,已知一次

4、函数的图象经过点A（-1,0）、B（0，-1），试确定这个函数的表达式。,解：由题意,可设函数的表达式为y=kx+b 把x=-1,y=0. x=0,y=-1.代入上式得 k.(-1)+b=0 k.0+b=-1 解这个方程组得 k=-1 b=-1 所以，这个一次函数的表达式为y=-x-1,例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,合作探究（二）建立一次函数模型的应用,建立一次函数模型的应用方法归纳：,先建立函数模型（ 函数）； 再由 法

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