《乘法分配律》教学设计与评析

1、乘法分配律教学设计与评析乘法分配律教学设计与评析教学目标 :1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、渗透“从特殊到一般”的数学思想与方法。教学重点 :指导探索乘法分配律。教学难点 :发现并归纳乘法分配律。教具 : 课件教学过程 :一、创设情境 ,生成问题。师 :同学们 , 上节课我们研究了乘法的交换律与结合律 ,那乘法还有其她的运算律不？希望今天通过我们的努力 ,能有新的发现。出示问题一、一个长方形的长就是72 米 ,宽就是 28 米 ,这个长方形的周长就是多少？师 : 您能用几种方法解答？生 1:(72 2

2、8) 2生 2:72 2 28 2(板书两个算式 )师 : 同学们给出了两种办法 ,那这个长方形的周长到底就是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。生计算。师 : 请选择第一个算式的同学 ,说出您的计算结果。生: 长方形的周长就是200 米。师 : 谁选择的第二个算式 ,结果又就是多少呢？生: 我算的结果也就是 200 米。师 : 通过大家的计算 ,这两个数算式的结果相同 ,我能不能在这两个算式之间写上“=”？生: 可以板书 :(72 28) 2=72 2 28 2出示问题二 :学校要换夏季校服了,上衣每件 32 元 ,裤子每件 18 元 ,四年级一班共64 人 ,一共需要多少元？师: 这道题您

3、有能用几种方法解答？结果就是多少？(生计算 ,汇报 )生 1:我列的算式就是3264 1864,结果就是6400 元。师: 有没有用不同的方法的？生 2:我列的算式就是 :(32 18) 64,结果也就是 6400 元。师: 两种不同的方法,得出的结果却就是相同,那这两个算式瞧来也就是相等的。板书 :(32 18) 64=32 64 1832师 : 请同学们观察我们刚才得到的两个等式 ,您有怎样的感觉？生: 可能有规律。师 : 真的有规律不？【评析 :教师创设了求长方形的周长与学校买校服的情境,提出“您能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式,并且能够轻而易举地得出两式相等。

4、在以上两个问题的解决中 ,让学生在经历了两种不同思考方法的计算后,便于学生发现新的知识规律。同时 ,产生这样一种数学体验 ,即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。 】二、探索交流 ,归纳规律。师: 刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律,下面把您的想法在小组内交流一下吧。师: 对于可能存在的规律 ,仅凭这两个等式就能说明它就是成立的不？乘法分配律教学设计与评析生: 不能。师: 那该怎么办？生: 找更多的这样的等式。师: 既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果就是否相等。(生举例验证 )汇报 :生 1:(3 2)5=3 22 5师: 您计算过了不？生 1:算了 ,两

5、边的结果都就是 30、师: 很好 ,其她同学还有不？生 2:(30 50) 5=305 50 5生 3:(24 76) 2=242 76 2师 : 同学们都找到了这样的式子不？生: 就是。师: 瞧来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子,两边的结果都就是相等的 ,可就是 ,万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去瞧,我们不去计算,就能够判断两个式子的结果就是否相同？(生思考 )生: 老师 ,我能。师: 您说说瞧。生: 比如 (72 28) 2=72 2 282,左边括号里算出就是100,就表示 100 个 2,右边就是72

6、 个2 加上 28 个 2,也就是 100 个 2,所以两边的结果一定就是相等的。师 : 同学们 ,您听明白了不？生: 明白了。师 : 那您能用这个思路说说您举得例子不？生 1:我写的就是 (53 22) 4=53 4 224,左边就是 75 个 4,右边就是 53 个 4 加上 22 个 4,也就是 75 个 4师 : 现在我们再来思考 ,有没有可能像这样的式子两边不相等？生: 不可能 ,两边的结果一定相等。【评析 :学生在已经初步得出规律的基础上 ,教师并没有急于让学生说出规律 ,而就是继续为学生提供具有挑战性的研究机会 : “请您再举出一些符合自己心中规律的等式” ,继续让学生观察、 思

7、考、猜想 ,然后交流、分析、 探讨 ,感悟到等式的特点 ,验证其内在的规律 ,从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力 ,又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善 ,主体性得到了充分的发挥。 】师 :这么瞧来 ,同学们猜测的那个规律就是真的存在 ,您能用自己的方式表示出您认为的规律不？生 1:(我您 )她 =我她您她,我与您都就是她的好朋友,也就就是我就是她的朋友,您也就是她的朋友。生 2:(爸爸妈妈 )我 =爸爸我妈妈我。生 3:(A B) C=A C B C生 4、 (a b) c=ab a c生 5、 ( ) =乘法分配律教学设计与评

8、析师 : 同学们真了不起 ,通过努力验证了这个规律 ,您觉得用那一种表示这个规律更好一些？生: 第三个用小写字母的那一个。师 : 您为什么觉得这个好？生: 这样简单好记 ,而且前面学的交换律与结合律也就是用字母表示的。师 : 我也同意您的观点 ,这就就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就就是乘法的分配律。读一读这个式子。(通过读式子 ,完善语言表达 )【评析 :教师对于乘法分配律的教学,教师不就是把重点放在数学语言的表达上,而就是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知,通过观察、比较与归纳,大胆用自己喜欢的方式表示出来。学生经过这样的探究活动,才能建构对自己有意义的知识,用语言表达乘法

9、分配律也就水到渠成】三、巩固应用 ,内化提高1、火眼金睛 ,判对错。56 (19 28)=56 19 2864 64 36 64=(64 36)6432 (3 7)=32 7 32 32、思维敏捷 ,连一连。 ( 把结果相同的两个式子连起来 )(42 25 33)26 20 25 42536 1526 15 (6634) 6666 6666 3442 2625 26 33 2638 9938 1 (3626) 15(20 4) 25 38 (99 1)师: 相等的式子我们都找到了,请您选择其中的一组计算出它们的结果。生 1、我算的就是 (20 4) 5=20 25 4 25,结果就是 600、

10、师: 您就是把两边的式子都计算了不？生 1:没有 ,我就是算的右边的那个式子。师 : 您为什么没用左边的式子计算呢？生 1:右边的那个式子计算起来简单。师 : 瞧来乘法分配律还可以用来简便计算,提高我们的计算速度。生 2:我算的就是3899 38=38 (99 1),结果就是3800,我算的就是右边的那个式子,右边的括号里就是100,38 100 好算。师 : 大家来观察这个式子 ,这就是我们发现的那个乘法分配律不？生 1:不就是、生 2:就是 ,就就是把它给倒过来用的。师 : 就是的 ,这就是乘法分配律的逆应用 ,也可以用来简化计算。生 3:我算的就是 36 15 26 15=(36 26)

11、 15,结果就是 150,就是通过右边的式子计算出来的,那样简便。师: 瞧了这个等式 ,您有什么想说的？生 : 我们刚才做的都就是带“”的 ,可就是这个就是“” 。师: 瞧来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书 :(a b) c=a c b c师 : 有没有计算 (4225 33) 26=42 26 25 2633 26 这个等式的？生 4:我算了 ,结果就是 2600,算的就是左边的那个式子。师 : 瞧了它 ,您有没有想说的？乘法分配律教学设计与评析生: 刚才我们做的都就是两个数的与与一个数相乘,这个题就是三个数的与与一个数相乘。师: 如果就是4 个、 5 个数、更多数的与与一个数相乘,

12、还能用分配律不？生能。3、合理选择 ,算一算。312 12 188 12101 87(5347) 23【评析 :练习题的设计综合性、层次性强 ,特别就是第2 题设计的非常巧妙,既对乘法分配律的基本形式进行了练习,又对乘法分配律可以使计算简便与乘法分配律的拓展形式,让学生有了初步感知 ,把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力,培养了学生的数学学习兴趣。 】四、拓展延伸 ,引发思考。这节课我们共同来研究了乘法分配律,除法有没有分配律呢？板书 :(a b)c=a c bc ？同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证,总结。【总评 :乘法分配律就是在学生学习了加法交换律、结合律与乘法交换律、结合律的基础上教学的。 乘法分配律也就是学生较难理解与叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发 ,把数学知识与实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟与体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中,感悟与发现乘法分配律,变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中 ,通过让学生用两种不同的方法解决实际问题,在两个不同的算式之间建立起联系 ,让学生初步感知乘法分配律。之后 ,给学生提供体验感悟的空间,让学生写出符合规律的式子 ,引导学生在研究讨论中,进一步形成清晰的表象