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文档简介

1、,韦慧婵,正比例函数的图象和性质 (第二课时）,宜州市第二中学,问题1： 1. 小明早上从家骑单车去学校，假设他每分钟骑3百米，那么，他离开家的距离y（单位：百米）与时间x（单位：分钟）的函数关系是什么？这个函数是我们上节课学习过的什么函数吗？,正比例函数：y=3x,问题2. 你能用描点法画出下列正比例函数图象吗？ （1）y=2x (2) （3）y=- 2x (4),归纳：直线y=2x和 ,k 0 ，图象都在第一、 三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大. （简称：k正y增，反之，y增k正）,（先由学生画，后展示、归纳）,归纳：直线y=- 2x和 ，k0，图象都 在第二、四象限，从左向右

2、下降，即随着x的增大y反而减少。 （简称：k负y减，反之，y减k负）,3.当k0时，直接y=kx经过第二、第四象限， 从左向右上升，即随着x的增大y反而减少。 （简称：k负y减，反之，y减k负）,正比例函数的性质：,1. 正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直接y=kx。,2. 当k0时，直接y=kx经过第一、第三象限， 从左向右上升，即随着x的增大y也增大； （简称：k正y增，反之，y增k正）,练习1 、函数y= - 5x的图象在第_象限内，经过点（0， ）与点（1， ）y随x的增大而_。,练习2 、已知正比例函数y=(3m+1)x的图象上有两点（x 1

3、, y1）、(x2，y2) 当x1x2时，有y1y2,那么m的取值范围是？,二、四,0,-5,减小,解：当x1x2时，有y1y2 3m+10 m ,（性质：k负y减 ）,（性质：y减 k负）,练习3 、已知函数 是正比例函数，则a=_,b=_.,解：函数 是正比例函数 2a+3=1 a+2b=0 解得 a=-1 b=,（正比例函数概念）,练习4、若正比例函数y=(a-2)x的图象经过第一、三象限，化简代数 式 的结果？,（由学生投影解题答案）,四、小结提升： 这节课你有什么收获？ 1.正比例函数的图象是什么图形？你有简单画法？ 2.正比例函数的图象有什么性质？（所在区间，增减性）,五、当堂检测 已知正比例函数y=(2m+4)x，问： （1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ （2）m为何值时，函数图象经过第二、四象限？ （3）m为何值时，y随x增大而减小？,六、布置作业 已知正比例函数y=kx,当x=1时，y=2 （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=

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