2.2.1一次函数的性质与图象 (2).ppt

1、数学的成就属于有追求、勇拼博、勤奋斗的人！,结合图1，说一说你对一次函数的认识。,y=-x+2,y=-x+2,思考：(1) 如图1中，直线y=-x+2与y轴相交于点A，与x轴相交于点B,你能求出点A、B坐标吗？,(0,2),(2,0),思考： (2)如图2中，直线CD与x轴相交于C(-2，0)，与y轴相交于点D(1，0)，你能确定直线CD的解析式吗？,y=-x+2,(0,2),(2,0),(0,1),(-2,0),y=-x+2,小结与复习,授课人：徐海平 单 位：永州市新田县云梯学校,人民教育高中数学B版 必修1,一次函数背景下的点和线,学习目标,1、通过体验一次函数中的点和线形成，进一步理解

2、函数的图像和解析式的关系； 2、初步学会运用一次函数背景下的点和线解决几何图形中的计算和证明； 3、理解从函数的思想角度认识点、线、形之间互相依存的关系。,【探究活动一】一次函数背景下的点和线,结合图1，图2用自己的语言描述：,（一）一次函数背景下的点,思考：直线y= 与直线y=-x+2相交于点M，你能求出点M的坐标吗？,(0,1),(-2,0),y=-x+2,(0,2),(2,0),【探究活动一】一次函数背景下的点和线,结合图1，图2用自己的语言描述：,（二）一次函数背景下的线,说说线段OA、OB、AB、BC的长度。,y=-x+2,(0,2),(2,0),(0,1),(-2,0),y=-x+

3、2,【探究活动二】典例分析,例1、如图，已知点A（-1,2），B（2,4），C（3,-2）. （1）求直线AB、直线AC、直线BC的解析式； （2）求SABC,解：（1）用待定系数法，易得： 直线AB：y= x+ 直线AC：y=-x+1 直线BC：y=-6x+16,（2）方法一：如图，过点A作平行于x轴的直线y=2，交BC于点D. 直线BC：y=-6x+16 D（ ，2），AD= SABC= 4-(-2) =10,（2）方法二：过点C作平行于y轴的直线x=3，交直线AB于点E. 直线AB：y= x+ E（3， ） CE= SABC= （4-1） =10,也可以过点B作平行于y轴的直线x=2，或

4、者使用补图法，如下图：,线是点确定的线，点是线相交的点，形是点确定的线围成的形。,【探究活动三】拓展延伸,例2、已知:点A（-3,2），B（2,1），直线y=x+1上的一个动点C.要使以A、B、C， AB为直角边的直角三角形ABC，这样的C点有几个？请求出各点的坐标。,解：(1)符合要求的C点有二个. 以AB为直角边.如下图，过A、B两点作AB的垂线交直线y=x+1于点C1、C2. 用待定系数法，易得： 直线AB：y=- x+ A（-3,2），B（2,1），且垂直AB. 直线AC1：y=5x+17 直线BC2：y=5x-9 C1（-4,-3），C2（ , ）,课堂点拨,1、由点定线，由线定形：待定系数法求解析式; 2、由形定点、定线:根据一次函数，确定点的坐标、点的位置、线段的长度； 3、一次函数中点、线、形之间互相依存的关系。,1、如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)， AOB的面积为 ,课堂练笔,2、如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P的坐标为(-2，2)，PAB的面积为 ,课堂练笔,3.（探究活动三改编）已知点A（-3,2），B（2,1），直线y=x+1上的