2020年湘教版九年级数学上册测试题2.3 一元二次方程根的判别式（含答案）.doc_第1页
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1、2.3一元二次方程根的判别式01基础题知识点1利用一元二次方程根的判别式判断方程的根的情况1(怀化中考)一元二次方程x2x10的根的情况为(A) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根2(深圳中考)下列方程没有实数根的是(C) Ax24x0 B3x28x30 Cx22x30 D(x2)(x3)123(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是(C) Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2104下列方程中，有两个相等的实数根的是(B) Ax22x10 Bx22x10 Cx23x9 Dx24x405(孟津县一模)关于x的一元二次方程x22a

2、x10(其中a为常数)的根的情况是(A) A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有 C有两个相等的实数根 D没有实数根6不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况(1)3x22x10；(2)2x2x10；(3)4xx2x22.解：(1)(2)243(1)160，方程有两个不相等的实数根(2)(1)242170，方程没有实数根(3)原方程可整理为x22x10，(2)24110.方程有两个相等的实数根知识点2利用根的判别式求方程中字母系数的取值范围7(广东中考)关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(B) Am Bm Cm Dm8(益阳中考)若一元二次方

3、程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是(D) Am1 Bm1 Cm1 Dm19(张家界中考)若关于x的一元二次方程x22xk0无实数根，则实数k的取值范围是k110已知关于x的方程为2x2(4k1)x2k210，问当k取什么值时：(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根解：(1)a2，b(4k1)，c2k21，b24ac(4k1)242(2k21)8k9.方程有两个不相等的实数根，0，即8k90，解得k.(2)方程有两个相等的实数根，0，即8k90，解得k.(3)方程没有实数根，0，即8k90，解得k8即可)14(兰州中考)若|b1|0，且一元二

4、次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是k4且k015(北京中考)已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值解：(1)证明：(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20，方程总有两个实数根(2)x，x11，x2.方程的两个实数根都是整数，是整数m1或m2.又m是正整数，m1或m2.03综合题16已知关于x的一元二次方程(ac)x22bxac0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：(1)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0.4b24a24c20

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