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文档简介

1、,人教版八年级（下册）,第十九章一次函数,待定系数法,19.2一次函数（第3课时）,用待定系数法求一次函数解析式,我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,因为它们的图象都是直线，根据两点确定一条直线。所以应选取两个点，又因为正比例函数的图象过原点，所以除原点外还至少应选取一个点。画正比例函数图象至少应选取1个点，画一次函数图象至少应选取2个点。,反过来已知函数图像上的两个点的坐标能求出函数的解析式吗？,正比例函数y=kx中，当自变量x=2时，函数值y=6，求函数的解析式。,解：把x=2,y=6代入解析式y=kx得6=2k 解得k=3 所以函数的解析式为y=3x.,一次

2、函数y=kx+b中，当自变量x=1时，y=6；当x=2时，y=8。求函数的解析式。,解：把x=1，y=6；x=2，y=8代入函数的解析式得 k+b=6 2k+b=8 解得k=2,b=4 所以函数的解析式为y=2x+4.,例4 已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求一次函数的解析式。,分析：我们知道，一次函数 的解析式 为y=kx+b，关键是求出k,b的 值。从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b。 图像过(3,5)与点(-4,-9)，所以这两点的坐标必满足解析式。,例4(待定系数法),已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解

3、析式.,3,5,-4,-9,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,b=-1，,k= 2。,一次函数的解析式为,y=2x-1。,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,一次函数的解析式为,y=2x-1。,设,代,解,写,揭示规律,求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”,一设：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得到一次函数解析式.,整理归纳,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：数形结合,课堂练习 1.一次函数图像过点（1，5）与点（5，1），求一次函数的解析式。,课堂练习,2.一次函数图象与x轴交点横坐标为-1，与y轴交点纵坐标为3，求一次函数的

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