《分式的乘除》教案

1、最新 料推荐15.2.1 分式的乘除（第1 课时）教学任务分析教知识与技能理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。学经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生目过程与方法类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。标情感态度与教学中让学生在 自主探究， 合作交流中渗透类比转化的思想，使价值观学生 感受探索的乐趣和成功的体验。重点运用分式的乘除法法则进行运算。难点分子、分母为多项式的分式乘除运算。教学过程设计问题与情境知识回顾活动 1：提出问题，引入课题问题 1 ：一 个 长 方 体 容器的容积为 V, 底面的长为 a,宽为 b,当容器 内 的 水 占 容 积 的m

2、 时 ,水高为多少 ?n问题与情境问题 2：大拖拉机m 天耕地 a 公顷 ,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷 ,大拖拉 机 的 工 作 效 率 是小 拖 拉 机 的 工 作 效率的多少倍 ?师生行为约分：8xyz ；（ ）x29(1)4xy2 z2 x26x 9学生根据题意，分别列出问题1、问题2 所求的数量关系式为：问题1：求得容积的高：vmabn问题 2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的ab 倍mn教师引导学生观察分析两式的特点得以上两式分别为分式的乘法和分式的除法。师生行为引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的

3、内容。设计意图回顾旧知，为新课做铺垫从生活 中 的问 题 引入，让学生 感 受到 学 习分 式 乘除 运 算是 生 产和生活设计意图的 实 际需要，从而 调 动学 生 的积极性。1最新 料推荐活动 2 ：类比联想，探究新知问题 1：分数的乘除（1） 243 5（ 2） 2 43 5问题 2：类比分数的乘 除 法 则 猜 想 分 式的乘除法则。在这个环节中，教师让学生独立完成从分数的乘除法则类比探究得出分式的乘除法则，为了方便学生对比归纳，教师出示下面的表格活 动中 在 教步骤一：学生独立完成问题1 的计算，并在表中总结出师 的 指分数的乘除法则。引 下 让步骤二：学生通过类比分数的乘除法则，探

4、究分式的乘学 生 自除法则，并在表中填写。主 探 究步骤三：以上两步分别请学生到黑板上板书，教师巡视归纳，充观察学生类比探究的情况，并给以个别指导。分 体 现最后，由学生探究整理得出表格的填写如下：学 生 的主 体 和乘除法则除法法则教 师 的两个 分数相乘 , 把分子相两个 分数相除 , 把除数的主 导 地分 乘的积作为积的分子, 把分母分子分母颠倒位置后 ,再与被除位数 相乘的积作为积的分母;数相乘 .两个 分式相乘 ,把分子两个 分式相除 , 把除式分相乘的积作为积的分子,把的分子分母颠倒位置后 ,式分母相乘的积作为积的分母;再与被除式相乘 .符a c a d ada c acb d b

5、d ；b d b c bc号表示活动 3问题一：分子分母为单项式的分式乘除（例1）。例题分析，应用新知步骤一：学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。例 题例 1：计算步骤二：教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，采 取 学(1) 4xy并突出学生易出错的地方。生 自 主解：(1) 4xy4xy2运 用 新3 y 2 x3知 识 代(2)ab35a 2b23y 2x36x3 y 3x2替 单 纯2ab322ab34cd4ab3cd2bd的 教 师2c4cd5a b(2)24cd2c25a2b210a2 b2 c25ac2c讲授，问题与情境师生

6、行为设计意图（1） 27 2714353515（2） 27 2 2 5 251035373721最新 料推荐分析 该例题直接应用分式的乘除法法则进行运算. 应这是教学注意的是运算结果应约分到最简，还应注意确定符号。方法的一例 2：计算问题二：分子分母为多项式的分式乘除（例2）。大转变。a24a4a1步骤一：学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书在活动（）12a1a24a2解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。中，使到(2)11步骤二：教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，能正确解并突出学生易出错的地方。m2m27m4911题的学生a 24a4a1( 2)获得成就（）2222解：

7、 1a2a1a449mm7m感，同时a2a112也使还不（）2 (m 7m)2249m能完全正a(a2)(a2)（）1m(7m)确解题的（a2(a1)）22( 7m)( 7m)学生发现（a(a2)(a2)）1m自己存在a27m的问题，(a1)( a2)从而加深 分析 该例题应先把分子分母中的多项式分解因式，再对知识的理解。应用分式乘除法则运算，最后结果应约分到最简，并要注意结果的符号。活动 4在这个环节中，教师让学生独立完成左边的练习题，教在活动练习巩固，培养能力师巡视，掌握学生解题情况，找出学生易出错的地方，并加中，了解以强调。学生解题练习题：过程中存（）3a16b在 的 困难，加强19a24b对新知识(2) 12xy8x2 y的巩固，5a培养学生2 y2(3)(的应用能3xy)3x力。(4) xyxyxyxy3最新 料推荐活动 5掌握分式的乘除法的关键是在理解算法的基础上掌握算理。课堂小结，知识归纳试着总结一下分式的乘除法的计算方法是什么呢1若两个分式的分子、分母都是单项式时，直接运用乘、除运算法则计算；2若分子、分母都是多项式时，要先进行因式分解，能约分的要先约分；3分式的除法要统一成分式的乘法；4整式与分式相乘 （除）时，可以把整式看成是分母是 1的分式形式；5分式的乘除法的计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式。布置作业P13 的第