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文档简介

1、题型二 阴影部分面积计算,邯郸市磁县阜才中学 尹巧玲,图形中常见的阴影部分： 1. 所求面积的图形是规则图形，如特殊三角形、特殊四边形、扇形、圆等； 2.所求面积的图形是不规则图形。,典例精讲,例1（2016重庆B卷）如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 18 -9 B. 18-3 C. 9 - D. 18 -3,例1题图,【解析】四边形ABCD是菱形，DAB=60，DFAB，AD=6，DF=ADsin60= ，ADC=120，S阴影=S菱形ABCD -S扇形DEG =63 - .,

2、【答案】,典例精讲,例2（2016绥化）如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为_.（结果用含的式子表示）,例2题图,典例精讲,【解析】在RtACB中，AC=BC=2，AB= ，又BC是半圆的直径，CDB=90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CD=BD= ，点D为半圆的中点，S弓形CD S弓形DB，S阴影=S扇形ACB -SACD =,【答案】,典例精讲,例3. 如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、DC 边上的点，AF 与 DE相交于点 P，BF与CE相交于点Q，若SAPD16 cm，SBQC25 cm，则图中阴影

3、部分的面积为_cm.,例3图,41,典例精讲,1. 如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_,15,随堂练习,2. (2015武威)如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上，若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_,随堂练习,3. 如图，在半径为2 cm的O中，点C、点D是的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是() A. cm B. cm C. - cm D. + cm,B,随堂练习,解题技巧 在计算由圆、扇形、

4、三角形、四边形等组合而成的图形面积时，要注意分析和观察图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形的面积可以通过哪些基本图形的面积和或差间接得到. 求阴影部分面积的常用方法： （1）公式法：所求面积的图形是规则图形，如特殊三角形、特殊四边形、扇形、圆等，可直接利用公式计算； （2）和差法：所求面积的图形是不规则图形，可通过转化变成规则图形面积的和或差，这是求阴影部分面积最常用的方法； （3）等积变换法：直接求面积较复杂或无法计算时，可通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件.,1. (2015赤峰)如图，平行四边形ABCD中，ABAC4，ABAC，O是对角线的交点，若O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_ 2. 如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC，

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